令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問17(a)
機械
蒸発潜熱に関する問題
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(選択問題)
20 ℃において含水量70 kg を含んだ木材100 kg がある。これを100 ℃に設定した乾燥器によって，100 ℃まで温めて乾燥させ，含水量を5 kg としたい。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，木材の完全乾燥状態での比熱を1.25 kJ/(kg･K)，水の比熱と蒸発潜熱をそれぞれ4.19 kJ/(kg･K)，2.26×10³ kJ/kg とする。
(a) この乾燥に要する全熱量の値[kJ]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 114.3×10³
- 223.0×10³
- 3147×10³
- 4161×10³
- 5173×10³
答えと解説
✓ これが正解5173×10³
解説
木材と水を温める熱と65 kgの蒸発潜熱の合計で約173×10³ kJです。
乾燥に要する熱量は、木材の乾いた部分を温める熱、水を温める熱、水を蒸発させる熱（蒸発潜熱）の3つの合計です。温める熱は質量×比熱×温度上昇、蒸発の熱は質量×蒸発潜熱で求めます。
木材100 kg のうち水が70 kg なので、乾いた部分は 30 kg です。温度上昇は 100－20＝80 K です。乾いた部分を温める熱は 30×1.25×80＝3 000 kJ。水は70 kg 全部を100 ℃まで温めるので 70×4.19×80≒23 464 kJ。含水量を70 kg から5 kg にするので、蒸発させる水は65 kg で、その熱は 65×2.26×10³＝146 900 kJ です。合計は 3 000＋23 464＋146 900＝173 364 kJ≒173×10³ kJ となります。
別の分け方で検算します。蒸発する65 kg は温めてから蒸発させるので 65×(4.19×80＋2 260)≒168 688 kJ、残る5 kg の水は温めるだけで 5×4.19×80≒1 676 kJ、木材の乾いた部分が 3 000 kJ で、合計は 173 364 kJ と一致します。
全体の熱量の大部分は蒸発潜熱が占めるので、蒸発させる水の量を正しく決めることが最も大事です。
ほかの選択肢の解説
- 114.3×10³：14.3×10³ kJ は、木材の乾いた部分を温める 3 000 kJ に、5 kg 分の水の蒸発潜熱 5×2 260＝11 300 kJ を足した値です。蒸発させるのは残す5 kg ではなく、取り除く65 kg です。
- 223.0×10³：23.0×10³ kJ は、蒸発潜熱をほとんど含まない大きさです。65 kg の水を蒸発させるだけで 146.9×10³ kJ が必要なので、それより小さな値は全熱量になりえず、この条件からは導けません。
- 3147×10³：147×10³ kJ は、65 kg の水を蒸発させる熱 146 900 kJ だけの値です。木材の乾いた部分と水を 20 ℃から100 ℃まで温める熱、合わせて約 26.5×10³ kJ が抜けています。
- 4161×10³：161×10³ kJ は、木材を温める 3 000 kJ に、70 kg 全部を蒸発させる熱 158 200 kJ を足し、水を温める熱を入れなかった値です。5 kg は残すので蒸発させるのは65 kg で、水を温める熱も必要です。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械 問17(a)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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