令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問17(b)
電力
線路損失の減少量の値[W]
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図のように，電圧線及び中性線の抵抗がそれぞれ0.15 Ω及び0.20 Ωの100/200 V 単相3 線式配電線路に，力率が100 ％で電流がそれぞれ75 A 及び50 A の二つの負荷が接続されている。
この配電線路にバランサを接続した場合について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，負荷電流は一定とし，線路抵抗以外のインピーダンスは無視するものとする。
(b) バランサを接続したことによる線路損失の減少量の値[W]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 157
- 269
- 386
- 4103
- 5172
答えと解説
✓ これが正解5172
解説
バランサの接続で線路損失は171.875 W、約172 W減ります。
(a)で求めたとおり、バランサを接続すると上下の電圧線の電流は62.5 Aにそろい、中性線の電流は0になります（バランサの各巻線の電流は12.5 A）。線路損失は各電線の抵抗×電流の2乗の和なので、接続前後で計算して差を取ります。
接続前は、上側の電圧線75 A、下側の電圧線50 A、中性線25 Aです。線路損失は0.15×75²＋0.15×50²＋0.20×25²＝843.75＋375＋125＝1 343.75 Wです。
接続後は、電圧線が上下とも62.5 A、中性線は0 Aなので、0.15×62.5²×2＝0.15×3 906.25×2＝1 171.875 Wです。
減少量は1 343.75－1 171.875＝171.875 W、すなわち約172 Wです。検算として、中性線の損失125 Wがなくなる分と、電圧線の損失が843.75＋375－1 171.875＝46.875 W減る分を足しても、125＋46.875＝171.875 Wとなり、同じ値に着きます。したがって172 Wが正解です。
バランサは中性線の損失をなくし、電圧線の電流を平均値にそろえて2乗の和を小さくする、と仕組みで押さえると計算の見通しが立ちます。
ほかの選択肢の解説
- 157：57 Wは、正しい減少量171.875 Wの3分の1にあたる値です。損失を3本の電線で等分する根拠はなく、各電線の抵抗と電流の2乗から接続前後の損失を求めて差を取る手順からは導けません。
- 269：69 Wは、正しい減少量171.875 Wに0.4を掛けた値にあたります。本問の電流と抵抗から接続前後の損失を求めて差を取る手順には、このような割合を掛ける場面がなく、導けません。
- 386：86 Wは、正しい減少量171.875 Wの半分にあたる値です。接続前1 343.75 W、接続後1 171.875 Wの差を取る手順のどこにも半分にする要素はなく、本問の条件からは導けません。
- 4103：103 Wは、正しい減少量171.875 Wに0.6を掛けた値にあたります。電線の抵抗と電流から損失を求める手順にこの割合が入る理由はなく、本問の条件からは導けません。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問17(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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