令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問15(b)
電力
揚水発電所に関する問題
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下記の条件で運転する揚水発電所について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，水の密度を1 000 kg/m³，重力加速度を9.8 m/s² とする。
また，簡単のため，運転中の総落差，損失水頭，流量，効率は変わらないものとする。
総落差：H₀=450 m
発電時使用水量：Qg＝50 m³/s
揚水量：Qp=40 m³/s
発電損失水頭：H₀の3 ％
揚水損失水頭：H₀の3 ％
発電運転時の発電機及び水車の効率合計(掛け算)：ηgηt=90 ％
揚水運転時の電動機及びポンプの効率合計(掛け算)：ηmηp=85 ％
発電運転時間：Tg=8 時間
(b) この揚水発電所について，発電運転8 時間を行う場合の揚水所要時間[時間]と，揚水に使用した電力量を発電電力量に変換する変換効率[％]の組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| 揚水所要時間[時間] | 変換効率[％] | |
|---|---|---|
| (1) | 8 | 72.0 |
| (2) | 8 | 76.5 |
| (3) | 10 | 72.0 |
| (4) | 10 | 74.2 |
| (5) | 10 | 76.5 |
- 1揚水所要時間[時間] 8 変換効率[％] 72.0
- 2揚水所要時間[時間] 8 変換効率[％] 76.5
- 3揚水所要時間[時間] 10 変換効率[％] 72.0
- 4揚水所要時間[時間] 10 変換効率[％] 74.2
- 5揚水所要時間[時間] 10 変換効率[％] 76.5
答えと解説
✓ これが正解3揚水所要時間[時間] 10 変換効率[％] 72.0
解説
揚水所要時間は10時間、変換効率は約72.0 ％です。
(a)で求めたとおり、発電出力は約192 500 kW、揚水入力は約213 750 kWです（発電の有効落差436.5 m、揚水の全揚程463.5 m）。(b)では、発電で使った水を上池へくみ戻す時間と、揚水に使った電力量に対する発電電力量の割合を求めます。
発電運転8時間で使う水の量は、50 m³/s×8×3 600 s＝1 440 000 m³です。これを揚水量40 m³/sでくみ戻すので、揚水所要時間は1 440 000÷(40×3 600)＝10時間です。流量の比だけで見ても8×50÷40＝10時間となります。
発電電力量は192 500×8＝1 540 000 kW･h、揚水に使った電力量は213 750×10＝2 137 500 kW･hです。変換効率は1 540 000÷2 137 500≒0.720、すなわち72.0 ％です。
検算として、動かす水の量が同じなので効率は落差と機器の効率だけで表せ、(0.97×0.90×0.85)÷1.03≒0.720となり、同じ値に着きます。したがって、10時間と72.0 ％の組合せが正解です。
変換効率には、発電側の落差の目減り0.97と揚水側の揚程の増し1.03の両方を、機器の効率の積と合わせて入れる、と押さえると取り違えません。
ほかの選択肢の解説
- 1揚水所要時間[時間] 8 変換効率[％] 72.0：変換効率72.0 ％は合っていますが、揚水所要時間を発電と同じ8時間としています。揚水量40 m³/sは発電時の50 m³/sより少ないので、同じ1 440 000 m³の水を戻すには10時間かかります。
- 2揚水所要時間[時間] 8 変換効率[％] 76.5：8時間は流量の違いを考えずに発電時間をそのまま当てた値で、76.5 ％は損失水頭を無視して機器の効率の積0.90×0.85だけで求めた値です。揚水所要時間と変換効率の両方が誤っています。
- 4揚水所要時間[時間] 10 変換効率[％] 74.2：揚水所要時間10時間は合っていますが、74.2 ％は0.97×0.90×0.85と、発電側の損失水頭だけを入れて揚水側の揚程の増し1.03を入れなかった値です。揚水損失水頭も含めると72.0 ％になります。
- 5揚水所要時間[時間] 10 変換効率[％] 76.5：揚水所要時間10時間は合っていますが、76.5 ％は発電と揚水の損失水頭をどちらも無視し、機器の効率0.90×0.85だけを掛けた値です。落差の目減りと揚程の増しを入れると72.0 ％です。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問15(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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