令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問15(b)
理論
容量性リアクタンスに関する問題
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図のような平衡三相回路の負荷において，誘導性リアクタンスXL [Ω]に流れる電流の大きさをIL [A]，容量性リアクタンスXC [Ω]に流れる電流の大きさをIC [A]とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図の回路において，電流ILと電流ICがIL＝(2／√3)ICの関係にあるとき，XL [Ω]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 125
- 220
- 315
- 410
- 55
答えと解説
✓ これが正解315
解説
IL＝V／XL、IC＝V／(√3×10)を条件に入れるとXL＝15 Ωです。
Y結線のコンデンサ1相には線間電圧の1／√3の電圧が加わるので、IC＝(V／√3)／XC＝V／(√3×10)です。Δ結線のコイル1相には線間電圧Vがそのまま加わるので、IL＝V／XLです。
条件IL＝(2／√3)ICに代入すると、V／XL＝(2／√3)×V／(√3×10)＝2V／30＝V／15となり、XL＝15 Ωです。
別の方法で検算します。(a)で求めたとおり、Δ結線のコイルを等価なY結線に変換すると、1相の電流はIL′＝√3IL、リアクタンスはXL′＝XL／3です。条件からIL′＝√3×(2／√3)IC＝2ICとなります。Y結線どうしなら相電圧V／√3は共通なので、電流が2倍ならリアクタンスは半分で、XL′＝10／2＝5 Ω、XL＝3×5＝15 Ωとなり、同じ値に着きます。
Δ結線の負荷とY結線の負荷を比べるときは、どちらかに変換して同じ相電圧で比べると、√3の扱いを間違えにくくなります。
ほかの選択肢の解説
- 125：XL＝25 Ωとすると、IL＝V／25とIC＝V／(√3×10)の比IL／ICは10√3／25≒0.69です。条件の2／√3≒1.15より小さく、電流の関係を満たしません。
- 220：XL＝20 Ωでは、比IL／ICが10√3／20≒0.87となり、2／√3≒1.15に届きません。コイルの電流が小さすぎるので、リアクタンスはもっと小さい値でなければなりません。
- 410：XL＝10 ΩはXCと同じ値ですが、Δ結線とY結線では1相に加わる電圧が√3倍違います。このときIL／ICは10√3／10≒1.73となり、2／√3≒1.15より大きすぎます。
- 55：5 Ωは、Y結線に変換した後の1相のリアクタンスXL′の値です。問われているのはΔ結線のXLなので、XL′を3倍した15 Ωに戻す必要があります。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問15(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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