令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問15(a)

✓ これが正解5√3IL

解説

Δ-Y変換で線電流は変わらず、Y側の相電流はΔの線電流√3ILです。

Δ結線では、負荷の各相に線間電圧Vがそのまま加わり、相電流（負荷を流れる電流）ILに対して線電流は√3倍になります。Y結線では、各相に線間電圧の1／√3が加わり、相電流と線電流は等しくなります。

Δ結線の負荷を等価なY結線に変換しても、電源から見た線電流は変わりません。Δ側の線電流は√3ILなので、変換後のY結線の相電流IL′も、この線電流と同じ√3ILです。

別の方法で検算します。平衡負荷のΔ-Y変換では、1相のリアクタンスはXL′＝XL／3です。Y結線の相電圧はV／√3なので、IL′＝(V／√3)／(XL／3)＝3V／(√3XL)＝√3×V／XLです。Δ側の相電流はIL＝V／XLなので、IL′＝√3ILとなり、同じ結果です。

Δ結線では線電流が相電流の√3倍、Y結線では相電圧が線間電圧の1／√3倍、と電流と電圧のどちらに√3がかかるかを区別して覚えておくと、変換の問で迷いません。

ほかの選択肢の解説

• 1(1／√3)IL：(1／√3)ILは、Δ結線の線電流と相電流の関係を逆向きに使った値です。Δ結線では線電流が相電流の√3倍なので、Y結線に変換した後の電流は1／√3倍ではなく√3倍になります。
• 2(1／√2)IL：(1／√2)ILの係数は三相の結線の変換からは出てきません。√2は正弦波の最大値と実効値の比に現れる数で、Δ-Y変換の電流の関係に現れるのは√3です。
• 3IL：ILのままとすると、変換の前後で線電流が変わってしまいます。Δ側の線電流は√3ILで、Y結線の相電流はこの線電流と同じなので、ILとは等しくなりません。
• 4√2IL：√2ILの係数は、平衡三相回路の電圧・電流の関係には現れません。Δ結線では線電流が相電流の√3倍で、等価なY結線の相電流もそれと同じ√3ILになります。