令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問8

✓ これが正解1E[V] 20　P[W] 96

解説

左の枝の電流2 AからE＝20 V、抵抗の消費電力の和で96 Wです。

抵抗Rと容量性リアクタンスXCを直列にした枝のインピーダンスの大きさは|Z|＝√(R²＋XC²)です。電源Eは二つの枝に共通にかかり、電力（有効電力）は抵抗だけで消費されます。

左の枝では6 Ωのコンデンサに12 Vがかかるので、電流は12／6＝2 Aです。この枝のインピーダンスは√(8²＋6²)＝10 Ωなので、E＝2×10＝20 Vです。右の枝は√(4²＋3²)＝5 Ωで、電流は20／5＝4 Aです。消費電力は抵抗ごとにP＝I²Rを足して、2²×8＋4²×4＝32＋64＝96 Wとなります。

別の方法で検算します。二つの枝はどちらも抵抗とリアクタンスの比が4：3で電流の位相がそろうため、全体の電流は2＋4＝6 A、力率は8／10＝0.8です。P＝EIcosθ＝20×6×0.8＝96 Wとなり、同じ値です。

したがってE＝20 V、P＝96 Wの組合せが正解です。電力は抵抗だけが消費する、と押さえると、電流と抵抗から確実に求められます。

ほかの選択肢の解説

• 2…32：Eの20 Vは合っていますが、32 Wは左の枝の8 Ωで消費される2²×8の分だけです。破線の中には右の枝の4 Ωも含まれ、そこで消費される4²×4＝64 Wも足す必要があります。
• 3…168：28 Vは抵抗8 Ωの電圧16 Vとコンデンサの電圧12 Vを単純に足した値で、位相のずれを無視しています。168 Wも28 Vに電流6 Aを掛けただけで、力率を考えていません。
• 4…120：28 Vは抵抗の電圧16 Vとコンデンサの電圧12 Vを位相を考えずに足した値で、正しくは√(16²＋12²)＝20 Vです。120 Wは20 V×6 Aの皮相電力にあたり、消費電力ではありません。
• 5E[V] 40 P[W] 309：40 Vは正しい電源電圧20 Vの2倍で、コンデンサの電圧12 Vと6 Ωの関係からは出てきません。309 Wもこの回路の電流と抵抗の組合せからは導けない値です。