令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問13(a)

✓ これが正解425.4

解説

根元のモーメントのつり合いから、支線の張力は122÷4.8≒25.4 kNです。

支線は、電線の水平張力で電柱が倒れようとするのを、反対側へ引いて支えるものです。電柱の根元を中心とした回転のモーメント（力×腕の長さ）がつり合うように、支線の張力Tを求めます。

電線が電柱を倒そうとするモーメントは、高圧電線が 9 kN×10 m＝90 kN·m、低圧電線が 4 kN×8 m＝32 kN·m で、合計122 kN·mです。支線は地上8 mの位置から、根元から6 m離れた地表へ張られ、長さは10 mです。支線の張力のうち水平方向の分力は、Tに 6÷10＝0.6 を掛けた0.6Tで、これが高さ8 mにかかるので、支える側のモーメントは 0.6T×8＝4.8T です。つり合いの式 4.8T＝122 より、T＝122÷4.8＝約25.4 kN となります。

検算として、電線の張力を支線の取付け高さ8 mでの水平力に置き換える方法でも解きます。高圧電線の9 kNは 9×10÷8＝11.25 kN に相当し、低圧電線の4 kNと合わせて15.25 kNです。これを支線の水平分力0.6Tで受けるので、T＝15.25÷0.6＝約25.4 kN となり、同じ値になります。

これは電柱の根元を支点としたモーメントのつり合いの考え方で、電線の取付け高さの違いを腕の長さに入れることと、支線の水平分力を角度で取り出すことが要点です。

ほかの選択肢の解説

• 113.0：高圧と低圧の水平張力を単に足した9＋4＝13 kNです。取付け高さの違いも、支線が斜めに張られていることも考えておらず、支線の張力にはなりません。
• 215.3：高圧電線の張力を高さ8 mに置き換え、低圧と足した水平力15.25 kNです。これは支線が受け持つ水平の分力で、斜めの支線そのものの張力は0.6で割った値になります。
• 319.1：15.25 kNを0.8で割った値です。0.8は高さ8 mを支線の長さ10 mで割った鉛直方向の割合で、水平の分力から張力に戻すには根元からの距離6 mを使った0.6で割ります。
• 538.1：張力約25.4 kNに安全率1.5を掛けた値（25.42×1.5＝38.1）です。安全率は支線の太さを決めるときに見込むもので、支線に生じる引張荷重そのものには掛けません。