令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問9
機械
短絡試験に関する問題
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単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，短絡試験を行う。二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が30 A を示すように一次側の電圧を調整したところ，電圧計は150 V，電力計は1 350 W を示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
- 11.50
- 23.50
- 34.77
- 45.00
- 55.22
答えと解説
✓ これが正解34.77
解説
Z＝5.00 Ω、r＝1.50 Ωで、x＝√(5²－1.5²)≒4.77 Ω。
短絡試験では二次側を短絡するので、励磁回路を無視すると、一次側から見た回路は巻線抵抗 r と漏れリアクタンス x が直列になったものとみなせます。電圧計と電流計からインピーダンスの大きさが、電力計の値（ほぼ全部が巻線の銅損）から抵抗が分かります。
インピーダンスは Z＝V／I＝150／30＝5.00 Ω です。電力計の値は抵抗で消費される電力なので、r＝P／I²＝1 350／30²＝1 350／900＝1.50 Ω です。漏れリアクタンスは x＝√(Z²－r²)＝√(5.00²－1.50²)＝√22.75≒4.77 Ω となります。
力率から検算します。cosφ＝P／(VI)＝1 350／(150×30)＝0.3、sinφ＝√(1－0.3²)≒0.954 なので、x＝Z sinφ＝5.00×0.954≒4.77 Ω と同じ値です。
短絡試験は、電圧と電流でインピーダンス、電力で抵抗を求め、リアクタンスは直角三角形の関係で出す、と覚えましょう。
ほかの選択肢の解説
- 11.50：1.50 Ω は、電力計の値を電流の2乗で割った巻線抵抗です。漏れリアクタンスは、インピーダンス 5.00 Ω と抵抗 1.50 Ω を直角三角形の2辺とみて残りの辺を求めます。
- 23.50：3.50 Ω は、インピーダンス 5.00 Ω から抵抗 1.50 Ω を引き算した値です。抵抗とリアクタンスは位相が 90° ずれているので、大きさの単純な差ではなく2乗の差の平方根をとります。
- 45.00：5.00 Ω は、電圧計の 150 V を電流計の 30 A で割ったインピーダンスの大きさで、抵抗の分を含んでいます。電力計が示す消費電力から抵抗を求めて取り除く必要があります。
- 55.22：5.22 Ω は √(5.00²＋1.50²)＝√27.25 で、2乗を足してしまった値です。インピーダンスが斜辺にあたるので、リアクタンスは 5.00² から 1.50² を引いて平方根をとります。
出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 機械 問9（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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