令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問6
機械
同期インピーダンスに関する問題
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三相同期発電機があり，無負荷で端子電圧(線間)15.2 kV を発生させるのに必要な界磁電流は500 A である。この界磁電流を100 A にして短絡試験を行ったとき，短絡電流860 A が流れた。界磁電流が500 A のとき，この発電機の同期インピーダンス[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 110.2
- 26.86
- 33.53
- 42.04
- 50.55
答えと解説
✓ これが正解42.04
解説
相電圧8 776 Vを短絡電流4 300 Aで割り、約2.04 Ωです。
同期インピーダンス Zs は、同じ界磁電流のときの無負荷の誘導起電力（1相分）を三相短絡電流で割って求めます。式で書くと Zs＝E／Is です。短絡特性（界磁電流と短絡電流の関係）はほぼ直線なので、短絡電流は界磁電流に比例するとみなせます。
界磁電流 500 A のとき、無負荷の線間電圧 15.2 kV に対する相電圧は E＝15.2×10³／√3≒8 776 V です。短絡電流は界磁電流 100 A で 860 A なので、500 A では Is＝860×500／100＝4 300 A です。よって Zs＝8 776／4 300≒2.04 Ω となります。
順序を変えて検算すると、線間電圧のまま 15.2×10³／4 300≒3.535 を求め、これを √3 で割っても 3.535／1.732≒2.04 Ω で同じ値です。
同期インピーダンスは、同じ界磁電流での相電圧と短絡電流の比で、短絡電流は界磁電流の比で換算する、という2点が要所です。
ほかの選択肢の解説
- 110.2：10.2 は相電圧 8 776 V を、界磁電流 100 A のときの短絡電流 860 A で割った値です。電圧と電流は同じ界磁電流の値どうしで比べる必要があり、500 A のときの短絡電流は 4 300 A です。
- 26.86：6.86 は、この問の電圧・界磁電流・短絡電流の値から由来を導けない値です。同じ界磁電流 500 A での相電圧 8 776 V と短絡電流 4 300 A で割ると 2.04 Ω になります。
- 33.53：3.53 は線間電圧 15.2 kV を √3 で割らずに 4 300 A で割った値です。同期インピーダンスは1相分の値なので、相電圧 15.2／√3 kV を使います。
- 50.55：0.55 も、与えられた数値からは由来を導けない値です。界磁電流 500 A にそろえて換算すると、短絡電流は 860 A の5倍の 4 300 A で、相電圧との比は約 2.04 Ω です。
出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 機械 問6（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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