令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(b)
電力
三相短絡に関する問題
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変電所に設置された一次電圧66 kV，二次電圧22 kV，容量50 MV･A の三相変圧器に，22 kV の無負荷の線路が接続されている。その線路が，変電所から負荷側500 m の地点で三相短絡を生じた。
三相変圧器の結線は，一次側と二次側がY-Y 結線となっている。
ただし，一次側からみた変圧器の1 相当たりの抵抗は0.05 Ω，リアクタンスは7 Ω，故障が発生した線路の1 線当たりのインピーダンスは(0.20＋j0.45) Ω/km とし，変圧器一次電圧側の線路インピーダンス及びその他の値は無視するものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 短絡前に，22 kV に保たれていた三相変圧器の母線の線間電圧は，三相短絡故障したとき，何kV に低下するか。電圧の値[kV]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 18.70
- 22.72
- 35.37
- 41.34
- 54.71
答えと解説
✓ これが正解35.37
解説
母線電圧は短絡電流×線路インピーダンスで、約5.37 kVに下がります。
短絡が起きると短絡点の電圧は0になり、変電所の母線の電圧は、母線から短絡点までの線路のインピーダンスに短絡電流が流れて生じる電圧の分だけ残ります。
小問(a)で求めた短絡電流は、二次側へ換算した変圧器のインピーダンス 0.0056＋j0.778 Ω と線路のインピーダンス 0.10＋j0.225 Ω の合計（大きさ約1.008 Ω）で相電圧12 702 Vを割った約12.6 kAです。線路500 m分のインピーダンスの大きさは √(0.10²＋0.225²)≒0.2462 Ω なので、母線の相電圧は 12 597×0.2462≒3 102 V です。線間電圧に直すと√3倍して 3 102×1.732≒5 372 V、すなわち約5.37 kVとなります。
別の方法として、相電圧が変圧器と線路のインピーダンスで分圧されると考えると、母線の線間電圧は 22×0.2462÷1.008≒5.37 kV となり、同じ値に着きます。短絡前に22 kVあった母線電圧が、およそ4分の1まで下がることになります。
母線電圧は、母線より短絡点側に残るインピーダンスの分だけ残る、と考えると、どのインピーダンスを使うかで迷いません。
ほかの選択肢の解説
- 18.70：8.70 kVは、線路の長さを1 kmとして、線路のインピーダンス約0.492 Ωと、そのときの短絡電流約10.2 kAから求めた値です。短絡点は変電所から500 mなので、線路は0.5 km分で計算します。
- 22.72：2.72 kVは、正しい母線電圧5.37 kVのほぼ半分にあたる値です。母線に残る相電圧は、短絡電流約12.6 kAと線路0.5 km分のインピーダンス約0.246 Ωの積で約3.10 kVとなり、これを√3倍した線間電圧が約5.37 kVです。
- 41.34：1.34 kVは、正しい値の約4分の1にあたる値です。母線電圧は、短絡電流が線路0.5 km分のインピーダンスを流れて生じる電圧を線間電圧に直したもので、約5.37 kVにとどまり、ここまでは下がりません。
- 54.71：4.71 kVは、正しい値5.37 kVよりやや低い値です。線路のインピーダンスは抵抗とリアクタンスを複素数で合わせた大きさ約0.246 Ωで計算し、これに短絡電流を掛けて√3倍すると約5.37 kVになります。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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