令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(a)
電力
三相短絡に関する問題
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変電所に設置された一次電圧66 kV，二次電圧22 kV，容量50 MV･A の三相変圧器に，22 kV の無負荷の線路が接続されている。その線路が，変電所から負荷側500 m の地点で三相短絡を生じた。
三相変圧器の結線は，一次側と二次側がY-Y 結線となっている。
ただし，一次側からみた変圧器の1 相当たりの抵抗は0.05 Ω，リアクタンスは7 Ω，故障が発生した線路の1 線当たりのインピーダンスは(0.20＋j0.45) Ω/km とし，変圧器一次電圧側の線路インピーダンス及びその他の値は無視するものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 短絡電流の値[kA]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 121.8
- 210.5
- 312.6
- 46.5
- 517.3
答えと解説
✓ これが正解312.6
解説
1相の全インピーダンス約1.008 Ωで、約12.6 kAです。
三相短絡電流は、1相分の等価回路で、短絡前の相電圧を短絡点までの1相のインピーダンスで割って求めます。変圧器のインピーダンスは一次側から見た値で与えられているので、まず二次側（22 kV側）の値に換算します。
インピーダンスは巻数比の2乗で換算されるので、変圧比66／22＝3より、二次側から見た変圧器のインピーダンスは (0.05＋j7)÷3²＝0.0056＋j0.778 Ω です。短絡点までの線路は500 m＝0.5 kmなので、線路のインピーダンスは (0.20＋j0.45)×0.5＝0.10＋j0.225 Ω です。合計は 0.1056＋j1.0028 Ω、大きさは √(0.1056²＋1.0028²)≒1.008 Ω となります。
相電圧は 22 000÷√3≒12 702 V なので、短絡電流は I＝12 702÷1.008≒12 600 A＝12.6 kA です。
別の方法として、変圧器容量50 MV･Aを基準にした百分率インピーダンス法で確かめます。基準インピーダンスは 22 000²÷(50×10⁶)＝9.68 Ω で、全インピーダンス1.008 Ωは 1.008÷9.68×100≒10.4 ％ です。定格電流は 50×10⁶÷(√3×22 000)≒1 312 A なので、短絡電流は 1 312×100÷10.4≒12 600 A となり、一致します。
一次側の値は巻数比の2乗で割って二次側へ移す、電圧は相電圧を使う、の二点を押さえると間違えません。
ほかの選択肢の解説
- 121.8：21.8 kAは、線間電圧22 000 Vを1相のインピーダンス約1.008 Ωでそのまま割った値で、正しい値の√3倍になっています。1相の等価回路では、相電圧22 000÷√3 Vを使います。
- 210.5：10.5 kAは、正しい値12.6 kAより2割ほど小さい値です。二次側へ換算した変圧器のインピーダンスと0.5 km分の線路のインピーダンスを複素数のまま足し、その大きさ約1.008 Ωで相電圧を割れば12.6 kAとなり、この値にはなりません。
- 46.5：6.5 kAは、正しい値12.6 kAのおよそ半分です。1相の全インピーダンスは約1.008 Ωで、これで相電圧約12 702 Vを割ると12.6 kAになるので、半分程度の電流にはなりません。
- 517.3：17.3 kAは、正しい値12.6 kAより4割ほど大きい値です。変圧器のインピーダンスは巻数比の2乗で割ってリアクタンス約0.778 Ωとなり、線路分と合わせた約1.008 Ωで相電圧を割るので、12.6 kAより大きくはなりません。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問16(a)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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