令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問17(a)

✓ これが正解4392

解説

242.2＋150.0≒392 kvarが追加後の無効電力です。

無効電力は、有効電力Pと力率cosθから Q＝P×tanθ＝P×sinθ／cosθ で求めます。負荷を並べてつないだときの無効電力は、各負荷の無効電力をそのまま足し合わせます。

既設の負荷は500 kW、遅れ力率0.9です。sinθ＝√(1－0.9²)＝√0.19≒0.4359 なので、無効電力は 500×0.4359÷0.9≒242.2 kvar です。追加する負荷は200 kW、遅れ力率0.8で、sinθ＝√(1－0.8²)＝0.6 より 200×0.6÷0.8＝150.0 kvar です。どちらも遅れなので向きがそろい、合計は 242.2＋150.0＝392.2 kvar、約392 kvarとなります。

別の方法で、皮相電力から確かめます。既設の負荷の皮相電力は 500÷0.9≒555.6 kV･A で、無効電力は √(555.6²－500²)≒242.2 kvar です。追加の負荷は 200÷0.8＝250 kV･A で、√(250²－200²)＝150 kvar です。合計は同じく約392 kvarです。

なお、このときの合計の皮相電力は √(700²＋392.2²)≒802 kV･A で、変圧器の定格容量750 kV･Aを超えています。これが小問(b)で電力用コンデンサを考える理由です。有効電力どうし、無効電力どうしを別々に足す、と覚えると計算を誤りません。

ほかの選択肢の解説

• 1472：472 kvarは、二つの負荷の力率を入れ替えて、500 kWに力率0.8のtanθ＝0.75、200 kWに力率0.9のtanθ≒0.484を掛けた375＋96.9≒472の値です。既設の500 kWは力率0.9、追加の200 kWは力率0.8です。
• 2525：525 kvarは、既設の500 kWにも追加の負荷と同じ力率0.8を当てはめ、500×0.75＋150＝525とした値です。既設の負荷は力率0.9なので、無効電力は242.2 kvarで計算します。
• 3339：339 kvarは、合計の700 kWの全体を力率0.9とみなして 700×0.4843≒339 とした値です。追加の負荷は力率0.8で無効電力の割合が大きいので、負荷ごとに求めて足す必要があります。
• 5610：610は、各負荷の有効電力に力率を掛けた500×0.9＋200×0.8＝610にあたる数字です。力率を掛けても無効電力は求まらず、有効電力にtanθを掛ける必要があります。