令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問25

✓ これが正解イ156

解説

年100万円の利益に維持率を掛けて3年分を足すと156万円です。

LTV（顧客1人当たりの生涯価値）は、一人の顧客が取引を続ける期間に企業にもたらす利益の合計です。1年当たりの利益は、売上高200万円に、売上高からコストを差し引いた割合（1−0.5＝0.5）を掛けて100万円です。年間顧客維持率が40％なので、1年目に取引する顧客のうち2年目も残るのは0.4人分、3年目まで残るのは0.4×0.4＝0.16人分です。1年目は100万円、2年目は100×0.4＝40万円、3年目は100×0.16＝16万円となり、合計は100＋40＋16＝156万円です。割引率は考慮しないので、そのまま足し合わせます。維持率は2年目から掛かり始めるという点を押さえることが、計算の要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア62.4：1年目から維持率40％を掛けて、40＋16＋6.4＝62.4万円とした値です。1年目はすでに顧客になっている人の利益をそのまま数えるので、維持率を掛けるのは翌年からであり、1年目にも掛けるのは誤りです。
• ウ210：210万円は、売上高・コスト比率・維持率をどう組み合わせても素直には導けない値です。1年当たりの利益100万円が、維持率に従って2年目40万円、3年目16万円と減っていくので、3年間の合計は156万円にしかなりません。
• エ312：コストを差し引かずに売上高のまま、200＋80＋32＝312万円と合計した値です。LTVは顧客がもたらす利益で見るので、売上高コスト比率50％を反映して1年当たり100万円として計算する必要があります。