令和4年度 春期 午前 問15

✓ これが正解エ0.46

解説

一方が稼働する組合せは二通りあります。

設問は、稼働率が0.7と0.6である二台のプリンタについて、いずれか一方が稼働していて他方が故障している確率を求めさせています。二台の稼働状態は独立とされているので、それぞれの状態の確率を掛け合わせれば、起こりうる四通りの組合せの確率をすべて出せます。ですから見分けの軸は、問われている状態が四通りのうちどれに当たり、それがいくつあるか、という一点だけです。一台目は稼働が0.7で故障が0.3、二台目は稼働が0.6で故障が0.4になります。四通りを書き出すと、両方とも稼働が0.42、一台目だけ稼働が0.28、二台目だけ稼働が0.18、両方とも故障が0.12で、合計が1.00になるので数え漏れがないと確かめられます。問われているのは片方だけが動いている状態で、これは二通りありますから、0.28と0.18を足して0.46と求まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.18：0.18 という値です。二台目だけが動いている場合の確率で、0.3に0.6を掛けると得られますが、もう一方の組合せを足していないため、二通りのうち片方しか数えていません。
• イ0.28：0.28 という値です。一台目だけが動いている場合の確率で、0.7に0.4を掛けると得られます。こちらも二通りあるうちの片方だけを取り上げた形になっています。
• ウ0.42：0.42 という値です。二台とも動いている場合の確率で、0.7に0.6を掛けると得られます。設問は他方が故障していると明記しているので、この組合せは当てはまりません。