令和6年度秋期午前問14

システム構成要素

稼働率を高い順に並べたもの

稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置 X の稼働率は 0 よりも大きく 1 未満である。

〔図〕A・B・C の構成（装置の箱を線でつないだ図）
A: X と X の並列
      +--[X]--+
    --+       +--
      +--[X]--+

B: X の右に，「X と X の並列」が直列につながる
             +--[X]--+
    --[X]----+       +--
             +--[X]--+

C: 「X と X の直列」2 組の並列
      +--[X]--[X]--+
    --+            +--
      +--[X]--[X]--+

アA，B，C
イA，C，B
ウC，A，B
エC，B，A

答えと解説を見る

✓ これが正解イA，C，B

解説

並列だけの構成が最も高くなります。

設問は、稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせた三つの構成を、システム全体の稼働率が高い順に並べさせています。図の三つは、A が X を並列に 2 台置いたもの、B が X を 1 台直列に置いた先へ X の並列 2 台を続けたもの、C が X を直列に 2 台つないだ組を 2 組並列にしたものです。直列はどちらも動いていなければならないので稼働率を下げ、並列はどちらかが動いていればよいので上げます。式にすると、A は 2X−X²、B は 2X² −X³、C は 2X² −X⁴ になります。X を 0.5 として計算すると、A が 0.75、C が 0.4375、B が 0.375 です。式のままでも、A から C を引いた値は X(1−X)(2−X−X²)、C から B を引いた値は X³(1−X) となり、0 より大きく 1 未満の X ではどちらも正です。よって順序は X の値によらず定まり、正解は A、C、B の並びです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

アA，B，C：A、B、C の順とする並びです。途中に直列を含む構成を、直列の組を並列で覆った構成より高く見積もっており、実際には後者のほうが高くなるため、二番目と三番目が入れ替わっています。
ウC，A，B：C、A、B の順とする並びです。直列の組を並列で覆った構成を最も高いとしていますが、その構成はどちらの組も 2 台そろって動く必要があるため、並列だけの構成には届きません。
エC，B，A：C、B、A の順とする並びです。並列だけの構成を最も低いとしており、直列が稼働率を下げ並列が上げるという効き方を、全体にわたって逆に取っています。

この問題の用語

稼働率使える状態だった時間が、全体のどれだけを占めるかを表す割合。約束した水準を守れたかどうかの物差しになります。

出典：令和6年度秋期応用情報技術者試験午前問14

同じ用語が出る問題

この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）

令和6年度 秋期 午前 問14

解説

ほかの選択肢はなぜ違うのか

この問題の用語

同じ用語が出る問題

令和6年度秋期午前問14