平成31年度 春期 午前 問22

✓ これが正解イ20

解説

圧縮後は 20k バイト。手順どおりに桁を追います。

音声のディジタル化では、1秒あたりの標本数すなわち標本化周波数と、1標本を何ビットで表すかを掛け合わせて、まず1秒ぶんのビット数が出ます。ここでは1秒あたり10,000標本、1標本が16ビットなので、1秒ぶんは160,000ビットです。次に、これを収録の秒数だけ足していきます。4秒ぶんなら4倍で、640,000ビットです。ビットをバイトに直すときは8で割ります。640,000を8で割ると80,000バイト、単位を1,000バイトの区切りで読み直すと80kバイトになります。最後に、圧縮率が1／4という条件を掛けます。80kバイトの4分の1、つまり20kバイトが、圧縮後のデータ量です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア10：10 と述べています。これは4秒ではなく2秒ぶんの40kバイトを4分の1にしたときの値で、収録時間を取り違えた計算になっています。
• ウ80：80 と述べています。これは圧縮前の生データが80kバイトである値を、そのまま答えとして選んだ形で、圧縮率の1／4を最後に掛ける手順が抜けています。
• エ160：160 と述べています。これは1秒あたりが160kビットである値をkバイトのように扱った形で、ビットを8で割ってバイトに直す手順を抜かしたときに出てくる値です。