平成21年度 秋期 午前 問23
基礎理論
論理回路に関する問題
図の論理回路において，S＝1，R＝1，X＝0，Y＝1 のとき，S をいったん 0 にした後，再び 1 に戻した。この操作を行った後の X，Y の値はどれか。
素子は 2 組。どちらも【論理積素子（AND）】の出力に【論理否定器（NOT）】をつないだ並び。 上の組: 入力は S と（下から回り込む線） → AND → NOT → 出力 X 下の組: 入力は R と（上から回り込む線） → AND → NOT → 出力 Y たすき掛け（クロス結合）: 出力 X の線が分岐して【下の組の AND のもう一方の入力】へ入る 出力 Y の線が分岐して【上の組の AND のもう一方の入力】へ入る ⇒ 式に直すと X ＝ NOT(S AND Y) ／ Y ＝ NOT(R AND X)
- アX＝0，Y＝0
- イX＝0，Y＝1
- ウX＝1，Y＝0
- エX＝1，Y＝1
答えと解説を見る
✓ これが正解ウX＝1，Y＝0
解説
たすき掛けで結ばれた回路が、状態を切り替えて保ちます。
図に描かれた素子は、二本の入力の論理積を作った後ろに否定を挟んだ並びが上下に一組ずつ、それぞれの出力がもう一方の入力へ回されて交わる形になっています。式に直すと、X は S と Y から作る、Y は R と X から作る、という互いを支え合う組になります。初期の並びは S＝1、R＝1、X＝0、Y＝1 でつり合っています。ここで S をいったん 0 に落とすと、上側の入力の片方が 0 になるので上側の出力は 1 に反転し、それに追い立てられて下側の出力は 0 へ移ります。もう一度 S を 1 に戻して式に当て直しても、上側は片方が 0 のまま 1 を保ち、下側は 1 と 1 の組から 0 のままとなります。結果は X＝1、Y＝0 に落ち着きます。片方の入力の一時的な変化で保つ状態を切り替えられる、という記憶素子の姿が、この論理回路の要点です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アX＝0，Y＝0：X＝0、Y＝0 だと述べています。上側の式に、切り替え途中の Y の値を代入していくと、上側の値は 1 に落ち着くしかなく、X が 0 と並ぶ組は成り立ちません。
- イX＝0，Y＝1：X＝0、Y＝1 だと述べています。この組は S を 0 に落とす前の初期の並びであり、その後の切り替えを踏まないままの値になっています。設問が問う操作の後には残らない状態です。
- エX＝1，Y＝1：X＝1、Y＝1 だと述べています。上側の出力が 1 のとき、下側の入力の片方も 1 になり、下側の値は 0 にしかならず、両方が 1 のまま並び立つ組は式が許しません。
出典：平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）