令和7年度 秋期 午前 問21

✓ これが正解アa・b̅

解説

立ち上がりは今回の値と前回の否定の積です。

この設問は、スイッチが放された状態から押された状態へ変わった瞬間だけを取り出す論理式を選ばせています。ですから、選び方の軸は、今回の値と前回の値の2時点をどのように組み合わせれば変化した瞬間だけを1として取り出せるかという一点で見分けます。放された状態を0、押された状態を1と読めば、狙いは前回が0で今回が1という並びに限って1を返す式を作ることです。この並びを機械的に組み立てるには、今回が1であることをそのまま使い、前回が0であることを否定によって1に置き換え、両者を積で結びます。得られる式は、前回が0の間だけ生き残り、そのうえで今回が1のときにだけ全体が1になります。したがって、変化していない時点や逆向きの変化では0にとどまり、狙いどおりの立ち上がりの瞬間だけを拾えます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イa̅・b：今回の値の否定と前回の値の積で組み立てた式です。前回が1で今回が0という並びのときだけ1になり、押された状態から放された状態への変化、つまり立ち下がりの側を検出する式になっています。設問が求める向きと逆向きなので当てはまりません。
• ウa＋b̅：今回の値と前回の値の否定を和で結んだ式です。積ではなく和なので、今回が1であるか前回が0であるかのどちらか一方でも成り立てば1になります。変化していない静止した状態でも1を返す時点が出るため、瞬間だけを取り出す狙いに合いません。
• エa̅＋b：今回の値の否定と前回の値を和で結んだ式です。これはド・モルガンの関係で立ち上がりの式そのものを反転した形にあたります。狙いの瞬間で0となり、それ以外の時点で1が並ぶ形になるので、検出する式としては使えません。