平成29年度 秋期 午前Ⅱ 問9

✓ これが正解ア40

解説

発見率0.2から元のエラーを50個と推定し、発見済み10個を引きます。

エラー埋込み法は、わざと入れたエラーが見つかる割合と、元からあったエラーが見つかる割合が同じだと考えて、残りのエラー数を推定する方法です。埋め込んだ 100 個のうち 20 個が見つかったので、発見の割合は 20÷100＝0.2 です。発見した 30 個のうち埋め込んだもの以外は 30−20＝10 個で、これも全体の 0.2 にあたると考えると、元からあったエラーの総数は 10÷0.2＝50 個と推定できます。すでに 10 個は見つかっているので、残存エラー数は 50−10＝40 個です。見分け方としては、総数を出したあとに発見済みの分を引くところまで進めたかを確かめます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ50：50 は、元からあったエラーの総数を推定した値です。そのうち 10 個はすでに発見されているので、まだ残っている数を問われたときは、ここから発見済みの分を引かなければなりません。
• ウ70：70 は、埋め込んだ 100 個から発見した 30 個をそのまま引いた値です。埋め込んだエラーと元からあったエラーを区別せず、発見の割合を使った推定もしていないので、残存エラー数の推定にはなりません。
• エ150：150 は、発見した 30 個を発見の割合 0.2 で割った値で、埋め込んだ 100 個を含めたエラー全体の推定数です。埋込みエラーを除くという条件に合わず、発見済みの分も引かれていません。