平成28年度 秋期 午前Ⅱ 問11

✓ これが正解イA：埋込みエラー数 ／ B：検出した総エラー数 ／ C：検出した埋込みエラー数

解説

A＝埋込みエラー数、B＝検出した総エラー数、C＝検出した埋込みエラー数。

エラー埋込み法は、わざと埋め込んだエラーが見つかる割合と、もともとのエラーが見つかる割合は同じだと仮定して、全体のエラー数を推定する方法です。埋込みエラー数をA、検出した総エラー数をB、そのうち埋込みエラーをCとすると、埋込みエラーの検出率はC／Aで、総エラー数はB÷（C／A）＝A×B／Cとなります。ここから埋込みエラー数Aと、すでに見つかった元からのエラー数B−Cを引けば、残っている潜在エラー数Tです。例えばA＝10、B＝25、C＝5なら、総エラー数＝10×25／5＝50、T＝50−10−20＝20です。見つかった割合で全体を割り戻す、と覚えると変数の役割を当てはめられます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：埋込みエラー数 ／ B：検出した埋込…：BとCを入れ替えると、総エラー数＝埋込み数×検出した埋込み数／検出した総数になります。埋込み10、検出25のうち埋込み5の例では10×5／25＝2となり、埋め込んだ10個より少ない総数という矛盾が出ます。
• ウA：検出した埋込みエラー数 ／ B：埋込…：Aを検出した埋込みエラー数、Bを埋込みエラー数にすると、B−Cは埋込み数から検出した総数を引く意味のない値になります。例の数値では総エラー数も5×10／25＝2で、すでに見つかった25個より少なくなります。
• エA：検出した埋込みエラー数 ／ B：検出…：Cを埋込みエラー数にすると、総エラー数は検出した埋込み数×検出総数／埋込み数となります。例の数値では5×25／10＝12.5で、検出した25個を下回り、総数の推定として成り立ちません。