ITパスポート 令和4年度 問59

✓ これが正解エ 300 40

解説

平均値は2700÷9で300、中央値は5番目の40です。

平均値は、すべての値を足して個数で割ったものです。10と20が三つと40と50と100と440と2000を足すと2700になり、値は9個ですから、2700を9で割って300と求まります。中央値は、値を小さい順に並べたときのちょうど真ん中の値です。9個なので5番目が真ん中にあたり、前から数えて10、20、20、20、40と進んだ40が中央値になります。ここで平均値の300と中央値の40が大きく離れているのは、2000という飛び抜けて大きい外れ値が一つ混じっているためです。平均値は外れ値に引っ張られますが、中央値は順番の真ん中を見るだけなので、ほとんど動きません。代表値を一つだけ見て決めると、実態からずれてしまうことがあります。よって組合せは300と40です。

ほかの選択肢の解説

• ア 20 40：平均値を20、中央値を40としています。中央値のほうは合っていますが、平均値の20は、いちばん多く現れる値、つまり最頻値を取ってきたものです。足して割るという求め方に立ち返れば、2000を含む以上この値にはなりません。
• イ 40 20：平均値を40、中央値を20としており、二つがそっくり入れ替わっています。40は真ん中に位置する値、20は前のほうに固まっている値なので、どちらも2700を9で割った結果ではありません。どちらがどちらかを取り違えると、この肢になります。
• ウ 300 20：平均値の300は合っていますが、中央値を20としています。20は前から2番目から4番目に並ぶ値で、真ん中の5番目ではありません。個数が9個のときは5番目が真ん中になるので、数えはじめの位置をずらすとこの値になります。