基礎理論｜平成24年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問86
〔中問A・事務機の機種選定方法〕〔テクノロジ〕上司から評価値を付けるように指示を受けた F さんは，評価値の決定に先立って，価格，性能，サービスのそれぞれについて，機種 A 〜 D の 2 機種ごとに，全ての組合せで優劣を比較した。その結果を次の表 3 に示す。表の 1 行は 1 回の比較を行った結果を示している。表を完成させるために必要な比較回数は何回か。
〔中問A の記述（抜粋・再掲）〕評価項目は，価格，性能，サービスの三つとする。類似する 4 機種（機種 A 〜 D）の中からいずれか 1 機種を選定する。
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〔表3 機種 A〜D の2機種ごとの全ての組合せの優劣〕
| 評価項目 | 機種 | 比較 | 機種 |
|---|---|---|---|
| 価格 | 機種 A | ＝ | 機種 B |
| 価格 | 機種 A | ＞ | 機種 C |
| 価格 | （以下省略） | （省略） | （省略） |
| 性能 | （省略） | （省略） | （省略） |
| サービス | （省略） | （省略） | （省略） |
原典は省略部分を縦の三点リーダで示している（ここでは「省略」と書いてある）。
```
- 6
- 9
- ✓ これが正解18
- 32
解説
一つの項目での回数を出してから、項目の数を掛けます。
数える問は、段を分けると取りこぼしが減ります。一段目は、一つの評価項目の中で何回比べるかでした。四つの機種から二つを選ぶ組み合わせの数になります。四と三を掛けて二で割ると、六通りと出ます。二で割るのは、選ぶ順を入れ替えても同じ比較だからです。二段目は、その比較を何種類の項目について行うかでした。評価項目は価格と性能とサービスの三つと決められています。だから六に三を掛けて、十八回という数が出ます。この数を挙げた肢が当たり、表の行数もこれだけ必要でした。六で止めると、項目を掛け忘れた形になってしまいます。順序を区別して数えると、倍の数になって膨らみます。組み合わせの数は、順を区別しないところが要点です。段を分ければ、掛け忘れも起きません。シラバスも、順列と組合せの考え方を学ぶよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 六という数を挙げた肢が、こちらに当たります。一つの項目の中での比較回数としては、確かに正しい数です。ところが評価項目が三つあることを掛け忘れています。一段目で止めてしまった形でした。評価項目の数を掛け忘れた形です。
- 九という数を挙げた肢というのが、こちらです。三と三を掛けたように見える数になっています。四つの機種から二つを選ぶ組み合わせは六通りでした。どちらの段の数とも噛み合っていません。三と三を掛けたところで、十八には届きません。
- 三十二という数のほうを挙げた肢です。四と四と二を掛けたような形に見えます。自分どうしを比べる分まで数えると、こうして膨らみます。順序を区別せず、同じ組は一度と数えるのが正しい形でした。重ねて数えたぶん膨らんだ形です。
この問題に関係する言葉
- 組合せ
出典：平成24年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問86（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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