令和元年度 秋期 午前 問78

✓ これが正解イ120

解説

限界利益率が四割なので、必要な売上は百二十百万円です。

費用は、売上に比例して増える分と、増えない分に分かれます。比例する分の割合を変動費率と呼びます。この問いでは、百に対して六十なので、変動費率は六割です。売上から比例する費用を引いた残りが、限界利益にあたります。割合でいえば、一から六割を引いた四割が残ります。この残りで、増えない費用をまかない、さらに利益を出します。ですから、必要な売上は、増えない費用と目標の利益の和を四割で割った値です。和は三十と十八で四十八になります。四十八を〇・四で割ると、百二十が出ます。元の百に足す形ではなく、割る形になる点に注意します。利益がゼロで済むなら、三十を四割で割って七十五で足ります。目標を足した分だけ、必要な売上が上がる仕組みです。固定費と目標を足してから割るのが要点です。順番を逆にすると値が変わります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア108：比例する費用を六十のまま動かさずに足した値です。六十と三十と目標の十八を足すと、この数になります。売上が増えれば、比例する費用もいっしょに増えます。据え置けるのは金額ではなく割合のほうでした。足し算で済ませると、必ず足りなくなります。
• ウ156：与えられた数からは導けない値です。増えない費用の三十と目標の十八を足すと四十八になります。これを残る割合の四割で割ると百二十でした。比例する側の六割で割れば八十になり、この値には届きません。分母に置く割合を確かめます。
• エ180：目標の利益を、いまの利益の割合で割った値です。売上が百のとき、比例する費用は六十、増えない費用は三十で、手元に残るのは十でした。割合にすれば一割です。十八を一割で割ると、この数になります。割る相手は残る割合の四割のほうでした。