平成23年度 秋期 午前 問77

✓ これが正解イ120

解説

変動費率0.6なので必要な売上高は120です。

費用は二つに分けて考えます。売上高に比例して増えるのが変動費、売上高が変わっても動かないのが固定費です。売上高100百万円のときの変動費が60百万円なので、変動費率は0.6と読み取れます。この率が変わらない以上、売上高のうち変動費を引いて残る割合はいつでも0.4です。残った分でまず固定費30百万円を賄い、そのうえで目標利益18百万円を残したいのですから、売上高をSとして 0.4×S−30＝18 と置けます。0.4×S＝48 となり、S＝120百万円が答えです。判定の軸は、変動費を売上高に比例する費用として扱えたかどうかの1点になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア108：変動費60百万円まで動かない額とみなし、60と30と18をそのまま足すとこの値になります。しかしこの売上高で計算し直すと残るのは13.2百万円にとどまり、目標の18百万円には届きません。
• ウ156：売上高を156百万円として確かめると利益は32.4百万円になり、目標を大きく超えてしまうので答えにはなりません。
• エ180：固定費30百万円も売上高100百万円に対する割合0.3として扱い、残る割合を0.1と置いて18をそれで割り戻すとこの値になります。動かない費用まで比例させると、必要な売上高が過大に出ます。