平成24年度 春期 午前 問77
企業活動
損益分岐点に関する問題
図は二つの会社の損益分岐点を示したものである。A 社と B 社の損益分析に関する記述のうち，適切なものはどれか。
〔図〕2枚のグラフ（横軸＝売上高／縦軸＝収益・費用） 〔A社〕 縦軸に目盛 100 と 70／横軸に目盛 0 と 100 「収益」の直線 … 原点0から右上へ（売上高100のとき収益100） 「費用」の直線 … 縦軸の70から右上へ（売上高100のとき費用100）＝固定費70 両線の交点（売上高100・収益費用100）に「損益分岐点」の矢印 〔B社〕 縦軸に目盛 100 と 30／横軸に目盛 0 と 100 「収益」の直線 … 原点0から右上へ（売上高100のとき収益100） 「費用」の直線 … 縦軸の30から右上へ（売上高100のとき費用100）＝固定費30 両線の交点（売上高100・収益費用100）に「損益分岐点」の矢印
- アA 社，B 社ともに損益分岐点を超えた等しい売上高のとき，固定費の少ない B 社の方が A 社よりも利益が大きい。
- イA 社は B 社より変動費率が小さいので，損益分岐点を超えた等しい売上高のとき，B 社に比べて利益が大きい。
- ウ両社の損益分岐点は等しいので，等しい利益を生み出すために必要な売上高は両社とも等しい。
- エ両社は損益分岐点が等しく，固定費も等しいので，売上高が等しければ，損益も等しい。
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✓ これが正解イA 社は B 社より変動費率が小さいので，損益分岐点を超えた等しい売上高のとき，B 社に比べて利益が大きい。
解説
変動費率の小さい側が分岐点を超えたあと有利になります。
二つのグラフはどちらも売上高 100 のところで収益の線と費用の線が交わっており、損益分岐点は等しくなっています。違うのは費用の線が縦軸と交わる高さで、A 社は 70、B 社は 30 です。この高さが固定費です。売上高 100 で費用も 100 になるのですから、売上高に比例して増える費用は A 社が 30、B 社が 70 と読めます。売上高に対するこの割合が変動費率で、A 社のほうが小さくなります。割合が小さいほど売上が一つ増えたときに手元へ残る額は大きいので、分岐点を超えた等しい売上高では A 社の利益が大きくなります。判定の軸は、分岐点の位置ではなく費用の線の傾きです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA 社，B 社ともに損益分岐点を超えた等…：固定費が少ないほうが有利だと述べていますが、分岐点を超えたあとの利益の伸びを決めるのは固定費の大小ではありません。固定費が少ない側は売上に比例して増える費用の割合が大きく、同じ売上高では利益が小さくなります。
- ウ両社の損益分岐点は等しいので，等しい利益…：分岐点が等しいのだから、等しい利益を生むのに必要な売上高も等しいと述べています。しかし分岐点を超えたあとの利益の増え方は費用の線の傾きで変わるため、目標の利益に届く売上高は二社で食い違います。
- エ両社は損益分岐点が等しく，固定費も等しい…：分岐点が等しいことに加えて固定費も等しいと述べていますが、費用の線が縦軸と交わる高さは 70 と 30 で違っています。前提そのものがグラフの読み取りと合っていません。
この問題の用語
- 分析集めたデータを細かく分けて、何がどう関わっているかを読み取ること。量が増えるほど、扱う道具も考え方も変わります。
出典：平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問77（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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