平成26年度 春期 午前 問71
企業活動
実現可能な最大利益
ある工場では表に示す 3 製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までで，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
| 製品 X | 製品 Y | 製品 Z | |
|---|---|---|---|
| 1 個当たりの利益（円） | 1,800 | 2,500 | 3,000 |
| 1 個当たりの組立て所要時間（分） | 6 | 10 | 15 |
| 月間需要量上限（個） | 1,000 | 900 | 500 |
- ア2,625,000
- イ3,000,000
- ウ3,150,000
- エ3,300,000
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✓ これが正解エ3,300,000
解説
時間あたりの利益が高い順に需要上限まで作ります。
組立て工程に使える工場の時間には月間 200 時間という上限があり、これは 12,000 分にあたります。三つの製品を同時に並行して組み立てられないので、限りある時間をどう配るかで最大利益が決まります。判定の軸は、1 個あたりの利益ではなく、1 分あたりの利益で製品の順位を付けているかどうかの一点です。1 分あたりの利益は、それぞれ 1 個あたりの利益を組立て所要時間で割って求めます。順位が付いたら、最も稼げる製品から需要の上限まで作り、残った時間で次の順位の製品を可能な範囲で作る、と進めます。1 個あたりの利益が最も大きい製品は、1 分あたりで見ると最下位になる場合もあるので、必ず時間あたりに直してから比べる必要があります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア2,625,000：2,625,000 円は、製品 Z を上限の 500 個作り、残り 4,500 分で製品 Y を 450 個作った場合の合計にあたります。1 分あたりの利益が最下位の製品から手を付けており、最上位である製品 X を作っていない配り方です。
- イ3,000,000：3,000,000 円は、製品 X を上限の 1,000 個作り、残り 6,000 分で製品 Z を 400 個作った場合の合計にあたります。1 分あたりの利益が真ん中の製品 Y を飛ばしてしまい、最下位の製品 Z を挟むため、正解の配り方より 300,000 円低くなります。
- ウ3,150,000：3,150,000 円は、製品 Y を上限の 900 個作り、残り 3,000 分で製品 X を 500 個作った場合の合計にあたります。1 分あたりの利益が最上位の製品 X を先に上限まで作らず、二番手の製品 Y を先に上限まで埋めた配り方です。
この問題の用語
- 工程仕事を進める順序と段取りのまとまりを指します。図表にして管理し、重要な期日や作業の順序、進み具合を目に見える形にします。
出典：平成26年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問71（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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