平成25年度 春期 午前 問15

✓ これが正解ア0.81

解説

1台0.9を2台分掛け合わせて0.81になります。

稼働率は2段で求めます。まず1台分を出します。故障せずに動いている時間の平均を、動いている時間と直している時間の合計で割ります。この装置ではMTBFが45時間、MTTRが5時間ですから、45を50で割って0.9です。次に、2台を直列につないだ全体を考えます。直列は、どちらか一方でも止まれば全体が止まる関係ですから、両方が同時に動いている割合、つまり0.9と0.9を掛け合わせた値になります。答えは0.81です。判定の軸は二つで、1台分の計算で止まっていないかと、直列と並列のつなぎ方を取り違えていないかを見ます。掛け合わせる形なので、全体の値は1台分より必ず小さくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ0.90：1台分の値をそのまま答えにした数です。二つ直列に接続したという条件を使っていないので、組み合わせた全体の値としては高く出すぎています。
• ウ0.95：1台分の0.9と、まったく止まらない場合の1との中間にあたる数です。二つの装置を組み合わせるとき、値を平均する計算にはならないので、この数は求まりません。
• エ0.99：どちらか一方が動いていれば続けられる並列のつなぎ方での値です。両方が同時に止まる割合0.1と0.1の積を1から引くとこの数になり、直列とは向きが逆です。