平成24年度 春期 午前 問17

✓ これが正解イD²C (1−(1−T)²)²

解説

直列は掛け算、並列は全滅する確率を1から引きます。

稼働率の式は、装置のつながり方を二種類に分けて組み立てます。全部が正常でなければ成り立たないところは、それぞれの稼働率を掛け合わせます。どれか一つでも正常なら足りるところは、全部が同時に壊れる確率を1から引きます。設問では、磁気ディスクは2台とも正常でなければならないので、稼働率どうしを掛けた形になります。処理装置は1台なのでそのままです。各サイトの端末は2台のうち少なくとも1台が正常であればよいので、1台が壊れる確率を二つ掛けたものを1から引いた形になります。サイトは二つあり、どちらのサイトも成り立っている必要があるので、その式をさらに二乗します。判定の軸は、掛け算にする箇所と、1から引く箇所を取り違えていないかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アD²C (1−T²)²：磁気ディスクと処理装置の部分は組み立てられていますが、端末の側で1から差し引く相手が違います。稼働率どうしを掛けたものを差し引くと、2台とも正常な場合を除いた確率になります。
• ウ(1−D)²C (1−T²)²：磁気ディスクの部分が、2台とも壊れる確率を掛けた形になっています。さらに端末の側でも1から差し引く相手を取り違えており、二か所で食い違っています。
• エ(1−D)²C (1−(1−T)²)²：端末の側は正しく組み立てられていますが、磁気ディスクの部分が2台とも壊れる確率になっています。2台とも正常であることを求める条件とは向きが逆です。