令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(b)
電力
径間に関する問題
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架空電線路の径間，電線の長さ及びたるみに関して，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 電線の単位長当たりの重量を10 N/m，実長を50.01 m とする。この電線を径間50.00 m で設置したときの電線の水平引張強さ[kN]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 12.34
- 22.55
- 32.77
- 47.22
- 516.7
答えと解説
✓ これが正解47.22
解説
実長の式からたるみ約0.433 m、T＝WS²／(8D)で約7.22 kNです。
(a)の電線の実長の式L＝S＋8D²／(3S)からまずたるみDを求め、次にたるみの式D＝WS²／(8T)を水平張力T（設問の水平引張強さ）について解きます。
実長と径間の差はL－S＝50.01－50.00＝0.01 mです。これが8D²／(3S)に等しいので、D²＝3S(L－S)／8＝3×50×0.01÷8＝0.1875となり、D＝√0.1875≒0.433 mです。わずか1 cmの余長でたるみが約43 cmになるのは、たるみがL－Sの平方根に比例するためです。
水平張力はT＝WS²／(8D)で、W＝10 N/m、S＝50 mを代入すると、T＝10×50²÷(8×0.433)＝25 000÷3.464≒7 217 N、すなわち約7.22 kNです。
検算として、T＝7 217 Nからたるみを逆に求めるとD＝25 000÷(8×7 217)≒0.433 mで、8×0.433²÷(3×50)≒0.0100 mとなり、実長と径間の差0.01 mに戻ります。したがって、7.22 kNが正解です。
実長の差からDは平方根で求め、TはDに反比例する、と二段に分けて計算すると桁を外しません。
ほかの選択肢の解説
- 12.34：2.34 kNは、実長の式を誤ってS＋3D／(8S)とし、D＝8×50×0.01÷3≒1.33 mとして計算した値です。たるみが大きく出たぶん張力が小さくなっており、正しいたるみ0.433 mを使うと7.22 kNになります。
- 22.55：2.55 kNは、実長の式を係数8の抜けたS＋D²／(3S)とし、D²＝3×50×0.01＝1.5、D≒1.22 mから求めた値です。正しい式では分子に8があるので、たるみは0.433 m、張力は7.22 kNとなります。
- 32.77：2.77 kNになるには、たるみがおよそ1.13 mでなければなりません。実長の式をS＋3D²／(8S)と取り違えても2.71 kNにしかならず、本問の条件からはこの値は導けません。
- 516.7：16.7 kNは、実長の式をS＋8D／(3S)と取り違え、D＝3×50×0.01÷8＝0.1875 mとして計算した値です。たるみを2乗せずに求めたため小さく出て、そのぶん張力が大きくなりすぎています。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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