令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問13

✓ これが正解366.7

解説

増設できる負荷の皮相電力は約66.7 kV･Aです。

力率改善の問は、有効電力P・無効電力Q・皮相電力Sの直角三角形（電力の三角形）で考えます。進相コンデンサは無効電力だけを打ち消し、有効電力は変えません。変圧器の容量の上限は皮相電力で決まる点が要点です。

今ある負荷はP＝120 kW、力率0.6なので、皮相電力は120÷0.6＝200 kV･A、無効電力は200×0.8＝160 kvarです（sinθ＝√(1－0.6²)＝0.8）。すでに変圧器の定格容量200 kV･Aいっぱいです。

コンデンサで全体の力率を0.8にしたうえで皮相電力を200 kV･A以内に収めるので、改善後に送れる有効電力の上限は200×0.8＝160 kWです。増設できる有効電力は160－120＝40 kWで、増設する負荷の力率は0.6なので、その皮相電力はS′＝40÷0.6≒66.7 kV･Aとなります。

検算します。増設後の無効電力は160＋66.7×0.8≒213.3 kvar、改善後の無効電力は200×0.6＝120 kvarなので、必要なコンデンサの容量は約93.3 kvarです。このとき有効電力160 kW、無効電力120 kvarで、皮相電力は√(160²＋120²)＝200 kV･Aとなり、変圧器の定格容量にちょうど収まります。

したがって、約66.7 kV･Aが正解です。改善後の力率を変圧器の容量に掛けて有効電力の枠を出し、そこから今の負荷を引く、と順に考えると迷いません。

ほかの選択肢の解説

• 193.3：93.3は、力率を0.8に改善するために必要な進相コンデンサの容量［kvar］で、増設後の無効電力213.3から改善後の120を引いて出る値です。問われている増設負荷の皮相電力とは別の量です。
• 2120：120は、今ある負荷の有効電力120 kW、または改善後の全体の無効電力200×0.6＝120 kvarにあたる数です。どちらも増設できる負荷の皮相電力ではなく、増設分は有効電力40 kWを力率0.6で割って求めます。
• 4160：160は、改善後に変圧器から送れる有効電力の上限200×0.8＝160 kW、または今ある負荷の無効電力160 kvarにあたる数です。そこから今の負荷の120 kWを引いた40 kWが、増設分の有効電力になります。
• 540：40は、増やせる負荷の有効電力［kW］そのものです。設問が求めているのは皮相電力［kV･A］なので、増設負荷の力率で割り戻す一手間が抜けています。