令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問16(a)
理論
内部抵抗に関する問題
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次に示す条件Ⅰ～Ⅲを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，コイルは内部抵抗r＝5 Ωであり，最大4 mAまで直流電流を流すことができるものとする。条件Ⅰ：切り替えスイッチをAにしたときは，最大1 Aの直流電流を測定できるものとする。条件Ⅱ：切り替えスイッチをBにしたときは，最大100 mAの直流電流を測定できるものとする。条件Ⅲ：切り替えスイッチをCにしたときは，最大1.2 Vの直流電圧を測定できるものとする。
(a) 抵抗R₁の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 10.1
- 20.9
- 34
- 49.6
- 59.96
答えと解説
✓ これが正解10.1
解説
Bの条件でR₁＋R₂＝1 Ω、Aの条件と合わせてR₁＝0.1 Ωです。
この電流電圧計は、コイル（内部抵抗5 Ω、最大4 mA）に並列に抵抗をつないで電流を分け、測定範囲を広げています。並列の二つの通り道には同じ電圧が加わる、という関係で式を立てます。
切り替えスイッチをBにすると、－端子はR₀とR₂の接続点につながります。コイル側の通り道はr＋R₀＝5＋19＝24 Ω、もう一方はR₁＋R₂です。コイルに4 mA流れるとき両端の電圧は0.004×24＝0.096 Vで、全体100 mAのうち残りの96 mAがR₁＋R₂を流れるので、R₁＋R₂＝0.096／0.096＝1 Ωです。
スイッチをAにすると、－端子はR₁とR₂の接続点につながります。コイル側の通り道はr＋R₀＋R₂＝24＋R₂で、それと並列にR₁があります。全体1 Aのうち996 mAがR₁を流れるので、0.004×(24＋R₂)＝0.996×R₁です。R₂＝1－R₁を入れると、0.004×(25－R₁)＝0.996R₁、0.1＝R₁となり、R₁＝0.1 Ω（R₂＝0.9 Ω）です。
検算として、Aのときコイル側は24.9 Ωで電圧は0.004×24.9＝0.0996 V、R₁の電流は0.0996／0.1＝0.996 A、合計1 Aで条件と合います。
切り替えた先ごとに、どの抵抗がコイルと直列で、どの抵抗が並列かを図で確かめるのが要点です。
ほかの選択肢の解説
- 20.9：0.9 Ωは、R₁＋R₂＝1 ΩからR₁＝0.1 Ωを引いたR₂の値です。問われているR₁とR₂を取り違えると、この値を選んでしまいます。
- 34：4 Ωの由来は、この回路の条件からは導けません。条件Ⅱの100 mAの測定範囲からR₁＋R₂＝1 Ωと決まるので、R₁だけで4 Ωになることはありません。
- 49.6：9.6 Ωの由来は導けません。条件ⅡからR₁＋R₂＝1 Ωが決まるので、R₁は1 Ωより小さくなければならず、9.6 Ωでは回路が成り立ちません。
- 59.96：9.96 Ωも由来は導けません。R₁を9.96 Ωとすると、条件Ⅱで決まるR₁＋R₂＝1 Ωを超えてしまい、R₂が負の値になってしまいます。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問16(a)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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