令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(b)

✓ これが正解4170.1

解説

Ic＝jYVcをIrに足し、Vs1＝Vc＋(Z／2)Is≒170.1 kVです。

送電端電圧Vs1は、中央の節点の電圧Vcに、左側の直列インピーダンスZ／2での電圧降下を足して求めます。そのとき左側に流れる電流Isは、受電端電流Irに、アドミタンスYへ流れる電流Icを加えたものです。

(a)で求めたVc＝161 464＋j11 856 V（大きさ約161.9 kV）を使います。Yは線路の静電容量を表す並列の要素なので、Icは電圧より90°進んだ電流で、Ic＝jYVc＝j0.000 7×(161 464＋j11 856)＝－8.3＋j113.0 Aです。したがってIs＝Ir＋Ic＝(346.4－j200)＋(－8.3＋j113.0)＝338.1－j87.0 Aとなります。

電圧降下は(Z／2)Is＝(10＋j40)(338.1－j87.0)＝3 381＋3 480＋j(13 524－870)＝6 861＋j12 654 Vです。よってVs1＝161 464＋6 861＋j(11 856＋12 654)＝168 325＋j24 510 Vで、大きさは√(168 325²＋24 510²)≒170 100 V、すなわち約170.1 kVです。

検算として、実部を外に出して168 325×√{1＋(24 510／168 325)²}＝168 325×1.0105≒170 100 Vと計算しても同じ値になります。

T形回路は、右半分の電圧降下、中央のアドミタンスの電流、左半分の電圧降下、と受電端から順にたどる、と手順で覚えると取り違えません。

ほかの選択肢の解説

• 1145.9：145.9 kVは受電端の150 kVより低い値です。送電端の電圧は、中央の節点の約161.9 kVにさらに左側のZ／2での電圧降下が加わるので、正しく計算すると約170.1 kVになります。
• 2155.4：155.4 kVは、中央の節点の電圧約161.9 kVより低い値です。送電端はVcに左側のZ／2での電圧降下を足すので、Vcより高い約170.1 kVになり、この値にはなりません。
• 3160.6：160.6 kVは、正しい計算の結果より小さい値です。左側のZ／2に流れるIsによる電圧降下を丸ごと抜かしたとしても161.9 kVとなり、この値には着きません。送電端はVcよりさらに高くなります。
• 5180.7：180.7 kVは、正しい計算の約170.1 kVより大きい値です。Icを無視すると約174.5 kV、Icを遅れ電流とすると約179.0 kVです。なお抵抗とリアクタンスを入れ替えてZ／2＝40＋j10 Ωとすると約180.7 kVになります。