令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問18(b)
理論
演算増幅器に関する問題
選択肢を押すと、その場で答え合わせ。電験三種の過去問 400問を、解説つき・無料・登録不要で続けて解けます。
(選択問題)
演算増幅器(オペアンプ)について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図1及び図2のような直流増幅回路がある。それぞれの出力電圧Vo1，Vo2の値[V]の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，演算増幅器は理想的なものとし，Vi1＝0.6 V及びVi2＝0.45 Vは直流の入力電圧である。
| Vo1 | Vo2 | |
|---|---|---|
| (1) | 6.6 | －3.0 |
| (2) | 6.6 | 3.0 |
| (3) | －6.6 | 3.0 |
| (4) | －4.5 | 9.0 |
| (5) | 4.5 | －9.0 |
- 1Vo1 6.6 Vo2 －3.0
- 2Vo1 6.6 Vo2 3.0
- 3Vo1 －6.6 Vo2 3.0
- 4Vo1 －4.5 Vo2 9.0
- 5Vo1 4.5 Vo2 －9.0
答えと解説
✓ これが正解1Vo1 6.6 Vo2 －3.0
解説
直流ではコンデンサは開放とみなし、Vo1＝6.6 V、Vo2＝－3.0 Vです。
直流の入力電圧が加わった定常状態では、帰還抵抗に並列の1 μFのコンデンサは充電が終わって電流が流れず、開放と同じに扱えます。そのうえで、理想的な演算増幅器では二つの入力端子の電位が等しく（仮想短絡）、入力端子には電流が流れないと考えます。
図1は入力を非反転入力（＋）に加える非反転増幅回路です。反転入力の電位も0.6 Vとなり、10 kΩには0.6÷10＝0.06 mAが流れ、同じ電流が100 kΩを流れて6 Vの電圧降下をつくります。Vo1＝0.6＋6＝6.6 Vで、増幅度の式1＋100／10＝11から0.6×11＝6.6 Vとも一致します。
図2は入力を30 kΩを通して反転入力（－）に加える反転増幅回路です。反転入力の電位は接地と同じ0 Vなので、30 kΩには0.45÷30＝0.015 mAが流れ、この電流が200 kΩを通って出力側へ流れるため、出力は0 Vより0.015×200＝3 V低くなります。Vo2＝－3.0 Vで、増幅度－200／30を掛けた0.45×(－6.67)≒－3.0 Vとも一致します。
したがってVo1＝6.6 V、Vo2＝－3.0 Vの組合せが正解です。入力を＋側に加える回路は1＋帰還抵抗／入力抵抗の倍で同符号、－側に加える回路は帰還抵抗／入力抵抗の倍で符号が反転、と見分けます。
ほかの選択肢の解説
- 2…3.0：Vo1の6.6 Vは合っていますが、Vo2を＋3.0 Vとした点が誤りです。図2は反転入力に信号を加える回路なので、出力の符号は入力と逆になり、負の値になります。
- 3Vo1 －6.6 Vo2 3.0：Vo1とVo2の符号をどちらも逆にした組合せです。図1は非反転入力に加える回路なので出力は入力と同じ正の向き、図2は反転入力に加える回路なので負の向きになります。
- 4Vo1 －4.5 Vo2 9.0：－4.5 Vと9.0 Vは、符号が非反転増幅の図1で負、反転増幅の図2で正と、どちらも逆になっています。大きさも、図1は0.6 Vの11倍、図2は0.45 Vの200／30倍とする計算と一致しません。
- 5Vo1 4.5 Vo2 －9.0：Vo1を4.5 V、Vo2を－9.0 Vとする組合せは、符号の向きは合っていますが大きさが違います。図1は0.6 Vの11倍で6.6 V、図2は0.45 Vの200／30倍で大きさ3.0 Vです。
出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論 問18(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
同じ分野の問題
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）