令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問18(b)
理論
振幅変調に関する問題
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(選択問題)
無線通信で行われるアナログ変調･復調に関する記述について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図1は，トランジスタの［(ア)］に信号波の電圧を加えて振幅変調を行う回路の原理図である。電圧v₁，v₂，v₃の波形を同時に計測したところ図2のいずれかであった。このとき，電圧v₁の波形は［(イ)］，v₂の波形は［(ウ)］，v₃の波形は［(エ)］である。図2のグラフより振幅変調の変調率を計算すると約［(オ)］％となる。上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，図2のそれぞれの電圧波形間の位相関係は無視するものとする。
| (ア) | (イ) | (ウ) | (エ) | (オ) | |
|---|---|---|---|---|---|
| (1) | コレクタ | 図2(c) | 図2(a) | 図2(b) | 33 |
| (2) | コレクタ | 図2(c) | 図2(b) | 図2(a) | 67 |
| (3) | ベース | 図2(b) | 図2(a) | 図2(c) | 50 |
| (4) | エミッタ | 図2(b) | 図2(c) | 図2(a) | 67 |
| (5) | ベース | 図2(c) | 図2(a) | 図2(b) | 33 |
- 1(ア) コレクタ (イ) 図2(c) (ウ) 図2(a) (エ) 図2(b) (オ) 33
- 2(ア) コレクタ (イ) 図2(c) (ウ) 図2(b) (エ) 図2(a) (オ) 67
- 3(ア) ベース (イ) 図2(b) (ウ) 図2(a) (エ) 図2(c) (オ) 50
- 4(ア) エミッタ (イ) 図2(b) (ウ) 図2(c) (エ) 図2(a) (オ) 67
- 5(ア) ベース (イ) 図2(c) (ウ) 図2(a) (エ) 図2(b) (オ) 33
答えと解説
✓ これが正解5(ア) ベース (イ) 図2(c) (ウ) 図2(a) (エ) 図2(b) (オ) 33
解説
v₁が搬送波、v₂が信号波のベース変調で、変調率は約33％です。
図1では、変圧器で結合した電源v₁と信号波の電源v₂が、直流電源E₁と直列にトランジスタのベースとエミッタの間に入っています。信号波の電圧を(ア)ベースに加えて振幅変調を行うので、ベース変調と呼ばれる回路です。コレクタ側にはコンデンサとコイルの並列共振回路があり、搬送波の周波数に同調して変調された波を取り出し、変圧器で結合して出力のv₃にします。
図2で、(a)はゆっくり変化する振幅の小さい正弦波で信号波、(c)は振幅一定の細かく振動する正弦波で搬送波、(b)は細かい振動の振幅（包絡線）が信号波に合わせて変化する振幅変調波です。v₁は搬送波なので(イ)は図2(c)、v₂は信号波なので(ウ)は図2(a)、出力のv₃は振幅変調波なので(エ)は図2(b)です。
変調率は、振幅変調波の振幅の最大値をA、最小値をBとしてm＝(A－B)／(A＋B)で求めます。図2(b)では包絡線の山から谷までが最大8 V、最小4 Vなので、m＝(8－4)／(8＋4)＝4／12≒0.333で、(オ)は約33％です。片側の振幅で計算しても、A＝4 V、B＝2 Vとして(4－2)／(4＋2)＝1／3となり、同じ値です。
変調率は包絡線の最大と最小の差を和で割る、と覚えておくと、山から谷の値でも片側の振幅でも同じ答えになります。
ほかの選択肢の解説
- 1…a) (エ) 図2(b) (オ) 33：波形の対応と変調率33％は合っていますが、(ア)のコレクタが誤りです。図1で信号波の電源v₂が入っているのはベースとエミッタの間の回路で、コレクタ側には共振回路と直流電源E₂しかありません。
- 2…b) (エ) 図2(a) (オ) 67：コレクタとする点に加え、v₂を変調された図2(b)、出力のv₃を信号波の図2(a)としていて、入力と出力が逆です。変調率も(8－4)／(8＋4)≒33％で、67％にはなりません。
- 3…b) (ウ) 図2(a) (エ) 図2(c) (オ) 50：ベースとする点と、v₂を図2(a)の信号波とする点は合っています。しかしv₁は変調前の搬送波なので図2(c)、v₃は変調された出力なので図2(b)です。50％は(8－4)／8で、和で割るべきところを最大値で割っています。
- 4(ア) エミッタ (イ) 図2(b) (ウ) 図2(c) (エ) 図2(a) (オ) 67：信号波を加える端子をエミッタとする点が誤りです。また出力のv₃を図2(a)の小さな正弦波としていますが、共振回路から取り出す出力は振幅変調波の図2(b)で、変調率も67％ではなく約33％です。
出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問18(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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