令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問15(b)

✓ これが正解5磁極数 24　比速度[m･kW] 97

解説

磁極数24で250 min⁻¹となり、比速度は約97 m･kWです。

(a)で求めた回転速度は約258 min⁻¹でした。同期発電機は、周波数 f と磁極数 p で決まる同期速度 n＝120f／p［min⁻¹］でしか回れないので、直結した水車もこの速度で回ります。磁極数は N 極と S 極が対になるので偶数です。

50 Hz では 120×50＝6 000 なので、同期速度は 6 000／p です。258 min⁻¹ の前後を調べると、p＝22 で約272.7 min⁻¹、p＝24 で250 min⁻¹、p＝26 で約230.8 min⁻¹、p＝28 で約214.3 min⁻¹ です。258 との差は p＝24 が8、p＝22 が約14.7 なので、最も近いのは磁極数24、回転速度250 min⁻¹ です。

この回転速度で比速度を計算し直すと、(a)と同じ有効落差200 m・出力85 000 kW なので、Ns＝250×85 000^(1／2)÷200^(5／4)＝250×291.5÷752.1≒96.9、すなわち約97 m･kW です。

検算として、比速度は回転速度に比例するので、(a)の比速度100 m･kWに回転速度の比250／258を掛けても、100×250÷258≒96.9 m･kW と同じ値になります。したがって、磁極数24と比速度97 m･kWの組合せが正解です。

同期速度に合わせて回転速度が変わると、比速度も同じ割合で変わる、と比例の関係で押さえると検算が速くなります。

ほかの選択肢の解説

• 1磁極数 28 比速度[m･kW] 83：磁極数28の同期速度は6 000÷28≒214.3 min⁻¹で、比速度は約83 m･kWと組合せは整合しています。しかし258 min⁻¹との差が約43.7あり、24極の250 min⁻¹より遠いので、最も近い回転速度ではありません。
• 2磁極数 28 比速度[m･kW] 97：磁極数28の同期速度は約214.3 min⁻¹で、そのときの比速度は約83 m･kWです。97 m･kWは24極の250 min⁻¹で求まる比速度なので、磁極数と比速度の組合せが食い違っています。
• 3磁極数 26 比速度[m･kW] 89：磁極数26の同期速度は約230.8 min⁻¹で、比速度は約89 m･kWと計算上は整合します。しかし258 min⁻¹との差は約27.2で、差が8の24極の250 min⁻¹の方が近いので、選ぶ磁極数として適切ではありません。
• 4磁極数 24 比速度[m･kW] 83：磁極数24は合っていますが、その同期速度250 min⁻¹で求める比速度は約97 m･kWです。83 m･kWは28極の約214.3 min⁻¹で求まる値で、比速度の組合せが誤っています。