令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問16(b)
理論
直流電流計に関する問題
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直流電流の測定範囲の拡大について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 次に，直流電流計Ⅰ，直流電流計Ⅱ，直流電流計Ⅲの3台を並列に接続した状態で，別の回路に接続した。この回路を流れる電流の値は150 Aであった。このとき，各電流計が指示した値は，直流電流計Ⅰ＝［(ア)］ A，直流電流計Ⅱ＝［(イ)］ A，直流電流計Ⅲ＝［(ウ)］ Aであった。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる最も近い数値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| (ア) | (イ) | (ウ) | |
|---|---|---|---|
| (1) | 31.8 | 36.4 | 81.8 |
| (2) | 31.8 | 81.8 | 36.4 |
| (3) | 36.4 | 31.8 | 81.8 |
| (4) | 81.8 | 31.8 | 36.4 |
| (5) | 81.8 | 36.4 | 31.8 |
- 1(ア) 31.8 (イ) 36.4 (ウ) 81.8
- 2(ア) 31.8 (イ) 81.8 (ウ) 36.4
- 3(ア) 36.4 (イ) 31.8 (ウ) 81.8
- 4(ア) 81.8 (イ) 31.8 (ウ) 36.4
- 5(ア) 81.8 (イ) 36.4 (ウ) 31.8
答えと解説
✓ これが正解5(ア) 81.8 (イ) 36.4 (ウ) 31.8
解説
150 Aを90：40：35に分け、Ⅰ≒81.8 A、Ⅲ≒31.8 Aです。
(a)の接続で、電流計Ⅰ、Ⅱ、Ⅲの指示値は90 A、40 A、35 Aでした。並列の電流計は内部抵抗に反比例して電流を分け合い、その比は接続する回路が変わっても一定なので、150 Aを流したときも90：40：35（合計165）の比で分かれます。
電流計Ⅰは150×90／165≒81.8 A、電流計Ⅱは150×40／165≒36.4 A、電流計Ⅲは150×35／165≒31.8 Aです。したがって(ア)は81.8、(イ)は36.4、(ウ)は31.8となります。
別の方法で検算します。各電流計の内部抵抗は指示値に反比例するので、電流計Ⅰの内部抵抗を1とするとⅡは90／40＝2.25、Ⅲは90／35≒2.57です。コンダクタンス（抵抗の逆数）は1、0.444、0.389で合計1.833となり、電流計Ⅰの分担は150×1／1.833≒81.8 Aです。三つの合計も81.8＋36.4＋31.8＝150.0 Aで、どれも最大目盛を超えていません。
並列の電流は内部抵抗の逆数に比例して分かれる、つまり内部抵抗の小さい電流計ほど多く流れる、と覚えておきます。
ほかの選択肢の解説
- 1…36.4 (ウ) 81.8：(ア)と(ウ)の値が入れ替わっています。電流計Ⅰは(a)で最も多い90 Aを指したので内部抵抗が最も小さく、150 Aを流したときも最も多い81.8 Aを分担します。
- 2…81.8 (ウ) 36.4：電流計Ⅱに81.8 Aを割り当てていますが、Ⅱの最大目盛は50 Aで、指示できる範囲を超えています。(a)の指示値の比から、最も多く分担するのは電流計Ⅰです。
- 3(ア) 36.4 (イ) 31.8 (ウ) 81.8：電流計Ⅲに81.8 Aを割り当てていますが、Ⅲは(a)で最も少ない35 Aを指した電流計で、分担も最も少なくなります。81.8 AはⅢの最大目盛50 Aも超えてしまいます。
- 4…31.8 (ウ) 36.4：(ア)の81.8 Aは正しいものの、(イ)と(ウ)が入れ替わっています。(a)では電流計Ⅱが40 A、電流計Ⅲが35 Aを指したので、分担もⅡの方が多い36.4 A、Ⅲが31.8 Aです。
出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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