令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問23

✓ これが正解ア32

解説

60N÷(N－8)≦80 を解くと N≧32 なので、最低32台です。

停止前のリソースの消費の総量は、台数を N とすると 60%×N で、この仕事量は物理サーバが停止しても変わりません。8台停止すると、この総量を残りの N－8 台で均等に分け合うので、1台あたりの平均は 60N÷(N－8)% です。これを80%以内にするには 60N≦80(N－8) が必要で、展開すると 60N≦80N－640、つまり 20N≧640 から N≧32 です。したがって最低台数は32台です。確かめると、32台のうち8台が停止すれば、60×32＝1,920 を24台で分けて1台あたり80%となり、ちょうど条件を満たします。止まる前と後で総仕事量は同じ、という見方で不等式を立てれば、台数の下限が一度に求まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ34：34台なら、8台停止後は 60×34＝2,040 を26台で分けて1台あたり約78.5%となり、80%以内に収まります。条件は満たしますが、32台でもちょうど80%に収まるので、最低台数ではありません。
• ウ36：36台なら、停止後は 60×36＝2,160 を28台で分けて1台あたり約77.1%です。80%以内には収まるものの、より少ない32台で足りるため、最低何台かという問いの答えにはなりません。
• エ40：40台なら、停止後は 60×40＝2,400 を32台で分けて1台あたり75%です。条件は満たしますが、32台でちょうど80%に達するのが下限なので、40台は必要以上に多い台数です。