令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問23

✓ これが正解ウD_1，A_P，A_V

解説

A_V と D_1 で A_2 を、A_P と A_2 で A_1 を求めます。

磁気ディスク2と3が故障すると、A_1、A_2 のほか、B_P、B_2、C_1、C_2、D_P、D_2 も失われます。使えるのは、ディスク1の A_P、B_1、C_P、D_1 と、ディスク4の A_V、B_V、C_V、D_V です。排他的論理和は同じ値を2回かけると元に戻るので、A_V＝D_1⊕A_2 から A_2＝A_V⊕D_1 が求まります。次に A_P＝A_1⊕A_2 から A_1＝A_P⊕A_2 が求まります。したがって必要なのは D_1、A_P、A_V の三つです。見分ける軸は、式の中で未知のブロックを一つだけ含み、ほかは生き残っているディスクにある式を探すことです。式を一つ解くたびに既知のブロックが増える、と順に進めましょう。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アB_1，A_P，A_V：B_1 は、C_V＝B_1⊕C_2 と B_P＝B_1⊕B_2 にしか現れず、A_1 や A_2 を求める式には使えません。A_V＝D_1⊕A_2 から A_2 を求めるには、B_1 ではなく D_1 が必要です。
• イB_1，A_P，B_V：B_V＝A_1⊕B_2 から A_1 を求めるには B_2 が必要ですが、B_2 は故障した磁気ディスク3にあって使えません。B_1 も A_1 や A_2 の式には現れないので、この組合せでは復元できません。
• エD_1，A_P，B_V：D_1 と A_P はそろっていますが、A_V の代わりに B_V を使っています。B_V＝A_1⊕B_2 の B_2 は故障したディスクにあるので、B_V からは A_1 も A_2 も求められません。