令和6年度 春期 午前 問15

✓ これが正解ウ解析的に解が求められないモデルに対しても，数値的に解が求まる。

解説

式で解けない模型にも数値で答えを出せます。

設問は、性能評価の二つのやり方を並べたうえで、シミュレーションを用いた方法の特徴を選ばせています。軸になるのは、この方法の取り柄が、扱える範囲の広さにあるという点です。数式を立てて解く方法は、解ける形に収まっているかぎり速く答えが出ます。ところが、待ち行列の模型でも到着の仕方が込み入ってくると、式のままでは解けなくなります。そこで、乱数で入力を作って何度も動かし、数値として答えを得ます。つまり、解析的に解が求められないモデルに対しても、数値的に解が求まる、というのが特徴です。二つは優劣ではなく役割分担で、解ける問題は式で、解けない問題は動かして数えます。どちらが優れているかという言い方が出てきたら、その時点で読み直すのが安全です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア解析的な方法よりも計算量が少なく，効率的…：向きが反対です。試行を何度も繰り返すぶん、計算量はむしろ多くなります。一本の式で片づくものを何万回も回すのは、効率がよいとは言えません。
• イ解析的な方法よりも，乱数を用いることで高…：乱数を用いること自体は事実ですが、それによって精度が上がるわけではありません。試行回数を増やしても誤差の縮まり方はゆるやかで、精度が取り柄になることはありません。
• エ解析的に解が求められるモデルの検証には使…：こちらも向きが反対です。式で答えが求まる問題は、正しい値があらかじめ分かっているので、組み方が妥当かを確かめる対照として都合がよく、検証にこそ使えます。