平成28年度 秋期 午前Ⅱ 問20

✓ これが正解ア故障率は，0 に近い値からしばらくの間は時間とともに増加する。

解説

時刻0付近で傾きがほぼ0から増えるので、故障率は0近くから増加します。

累積故障率のグラフの傾きは、その時刻に故障が起きる勢いを表します。まだ故障していない製品が多い時刻0付近では、累積故障率がほぼ0なので、故障率はこの傾きとほぼ同じに見てかまいません。グラフは時刻0付近で傾きがほぼ0の緩やかな立ち上がりで、その後しだいに傾きが増しています。したがって故障率は、0に近い値から始まり、しばらくの間は時間とともに増加すると読み取れます。故障率が一定ならグラフは原点から正の傾きで立ち上がって上に凸の形になり、減少するなら最初が最も急になります。原点での傾きが0か正か、その後の傾きが増えるか減るか、の二点を見ると判断できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ故障率は，ある時刻まで一定で，その後時間…：故障率がある時刻まで一定なら、累積故障率は原点から正の傾きで立ち上がります。グラフは時刻0付近で傾きがほぼ0なので、最初から一定の正の値をとるという読み取りとは合いません。
• ウ故障率は，ある正の値から時間とともに減少…：故障率が正の値から減っていくなら、累積故障率は原点で最も急に立ち上がり、その後は傾きが緩んでいきます。グラフは原点付近が最も緩やかなので、この形とは逆です。
• エ故障率は，時刻によって変化することなく，…：故障率が正の定数のままなら、累積故障率は原点から正の傾きで立ち上がり、傾きはしだいに小さくなります。グラフのような、最初は傾きがほぼ0で後から急になるS字の形にはなりません。