平成26年度 秋期 午前Ⅱ 問24

✓ これが正解アm／S＝(n−m)／T

解説

埋め込んだエラーと元のエラーの発見率が等しいとみなす式です。

エラー埋込み法は、テストの前にわざと既知のエラーをS個埋め込み、テストでそれがいくつ見つかったかから、もともと潜んでいたエラーの数を推定する手法です。前提は、埋め込んだエラーと元からあるエラーが同じ割合で発見されるという考え方です。埋め込んだエラーの発見率はm／Sです。発見された総エラー数nのうち、埋め込んだものはm個なので、元からあったエラーで見つかったのはn−m個で、その発見率は(n−m)／Tです。この二つを等しいと置くとm／S＝(n−m)／Tとなります。たとえばS＝10、m＝8、n＝20ならT＝15と推定できます。式は二つの発見率を等号で結ぶ形になる、と押さえておけば組み立てられます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イm／S＝T／(n−m)：m／S＝T／(n−m)は、右辺の分数を上下逆にした形です。右辺が、見つかった元のエラーに対する潜在エラーの比になっており、発見率どうしを比べるという考え方と合いません。
• ウm／S＝n／T：m／S＝n／Tは、右辺の分子に、埋め込んだエラーまで含む総数nを使っています。元からあったエラーの発見率を求めるには、nから埋め込み分のmを引いた数で割合を取る必要があります。
• エm／S＝T／n：m／S＝T／nは、右辺が潜在エラー数を発見総数で割った形になっており、発見率になっていません。分子と分母が逆であるうえ、埋め込み分のmも差し引かれていません。