平成26年度 秋期 午前Ⅱ 問13

✓ これが正解ア126

解説

ホスト部が7ビットなので、2の7乗−2＝126台です。

サブネットマスクの16進数FFFFFF80を2進数にすると、先頭から1が25個並び、最後の7ビットが0になります。0の部分がホスト部なので、ホスト部は7ビットで、表せる値は2の7乗＝128通りです。このうち、ホスト部が全て0のアドレスはネットワークそのものを、全て1のアドレスはブロードキャストを表すので、ホストには割り当てられません。したがって利用可能なホスト数は128−2＝126台です。クラスBであることは、もとのネットワーク部が16ビットであることを示すだけで、ホスト数はサブネットマスクで決まる点に注意します。ホスト部のビット数をnとして2のn乗から2を引く、と覚えておけば、どのマスクでも同じ手順で求められます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ127：127は、128通りからネットワークアドレスかブロードキャストアドレスの一方だけを引いた値です。ホスト部が全て0と全て1の二つはどちらもホストに使えないので、2を引く必要があります。
• ウ254：254は、ホスト部が8ビットの場合、つまりサブネットマスクがFFFFFF00のときのホスト数です。第4オクテットの80は2進数で10000000なので、ホスト部は1ビット少ない7ビットです。
• エ255：255は、ホスト部を8ビットとしたうえで、全て0と全て1のどちらか一方しか除いていない値です。マスクの読み違いと、除外するアドレスの数え違いが重なっています。