令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問20

✓ これが正解ア126

解説

ホスト部は 7 ビットなので 2 の 7 乗から 2 を引いて 126 です。

サブネットマスクの 16 進数 FFFFFF80 を 2 進数に直すと、11111111.11111111.11111111.10000000 になります。1 が 25 個並び、その後ろの 0 が 7 個です。0 の部分がホスト部なので、ホスト部は 7 ビットです。7 ビットで表せる値は 2 の 7 乗で 128 通りです。ただし、ホスト部が全て 0 のアドレスはネットワークアドレス、全て 1 のアドレスはブロードキャストアドレスとして使われるので、ホストには割り当てられません。したがって 128 から 2 を引いた 126 が、利用可能なホスト数の最大です。なお、クラス B という条件は、サブネットマスクが与えられているこの問の計算には影響しません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ127：127 は、128 通りからネットワークアドレスかブロードキャストアドレスのどちらか一方だけを引いた値です。ホストに割り当てられないアドレスは二つあるので、引く数が一つ足りません。
• ウ254：254 は、ホスト部を 8 ビットとみなして 256 から 2 を引いた値です。マスクの最後の 80 は 2 進数で 10000000 であり、先頭の 1 ビットまでがネットワーク側なので、ホスト部は 7 ビットです。
• エ255：255 は、ホスト部を 8 ビットとみなしたうえで、256 から 1 だけを引いた値です。ホスト部のビット数の数え違いと、除くアドレスの数え違いが重なっています。