令和4年度 問19

✓ これが正解3中性化深さは経過年数の平方根（√t）に比例するので、鉄筋に到達するまで約75年かかる。

解説

中性化深さは√tに比例し、40mmまでは竣工後100年、残り約75年です。

コンクリートの中性化とは、本来アルカリ性のコンクリートが、空気中の二酸化炭素などの影響で表面から少しずつアルカリ性を失っていく現象です。中性化が鉄筋の位置まで進むと鉄筋がさびやすくなるため、鉄筋を覆うコンクリートの厚さであるかぶり厚さまで、何年で届くかを見積もります。中性化深さは経過年数の平方根に比例するという考え方で予測し、式で書くと中性化深さ＝係数×√tです。

竣工後25年で20mmなので、20＝係数×√25＝係数×5となり、係数は4です。かぶり厚さ40mmに達する年数は、40＝4×√tから√t＝10、t＝100年です。竣工後25年の時点から数えると、100－25＝75年かかります。

逆に確かめると、深さを2倍にするには経過年数が4倍必要なので、25年×4＝100年となり計算が合います。これは平方根に比例するという考え方で、深さが2倍なら年数は4倍、と覚えておくと素早く計算できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 1中性化深さは経過年数（t）に比例するので、鉄筋に到達するまで約25年かかる。：経過年数に正比例すると考えると、25年で20mmなら40mmは50年で、残りは25年になります。しかし中性化は年数がたつほど進み方が遅くなるので、正比例では見込みが早すぎます。
• 2中性化深さは経過年数の二乗（t²）に比例するので、鉄筋に到達するまで約10年かかる。：年数の二乗に比例するなら、40mmに達するのは25×√2で約35年となり、残りは約10年です。これは時間とともに進み方が速まる見方で、平方根に比例するという進み方と逆です。
• 4中性化深さは経過年数の立方根（∛t）に比例するので、鉄筋に到達するまで約175年かかる。：立方根に比例するなら、深さを2倍にするには年数が8倍必要で、25年×8＝200年、残りは175年です。計算は合っていますが、比例の前提が平方根ではないため誤りです。