令和元年度秋期午前問9

アルゴリズム

配列に関する問題

配列 A が図2の状態のとき，図1の流れ図を実行すると，配列 B が図3の状態になった。図1のaに入れる操作はどれか。ここで，配列 A，B の要素をそれぞれ A(i, j)，B(i, j) とする。

図1 流れ図:

開始
 ↓
ループ1  i：0, 1, 7（注）
 ↓
ループ2  j：0, 1, 7（注）
 ↓
a
 ↓
ループ2（終わり）
 ↓
ループ1（終わり）
 ↓
終了

（注）ループ端の繰返し指定は，変数名：初期値，増分，終値を示す。

図2 配列 A の状態（行が i，列が j。`*` が要素の在る位置）:

i＼j	1	2	3	4	5	6
0	*	*	*	*	*	*
1	*
2	*
3	*	*	*	*
4	*
5	*
6	*
7	*

図3 実行後の配列 B の状態:

i＼j	0	1	2	3	4	5	6	7
0
1	*	*	*	*	*	*	*	*
2					*			*
3					*			*
4					*			*
5								*
6								*
7

アB(7−i, 7−j) ← A(i, j)
イB(7−j, i) ← A(i, j)
ウB(i, 7−j) ← A(i, j)
エB(j, 7−i) ← A(i, j)

答えと解説を見る

✓ これが正解エB(j, 7−i) ← A(i, j)

解説

行と列を入れ替えたうえで、行番号だけを七から引く操作です。

配列の添字を組み替える問いは、目印になる形を一つ選んで追うのが近道です。元の配列で分かりやすいのは、縦一列に並んだ列1の八個です。移した後の配列では、行1が横一列に八個そろっています。縦に並んでいたものが横になったのですから、行と列が入れ替わっています。入れ替えるだけなら、元の位置の行番号がそのまま新しい列番号になるはずです。ところが元は上から下へ、移した後は右から左へ並んでいます。つまり片方の数え方が逆向きになっているので、七から引く形が必要です。元の行0にあった横並びが、移した後は列7の縦並びに変わっている点も、まったく同じ形です。行と列を入れ替え、そのうえで行番号だけを七から引く。これが求める操作です。目印を二つ選び、両方が合うかどうかを確かめれば、それがそのまま検算になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

アB(7−i, 7−j) ← A(i, j…：行と列をどちらも七から引く操作で、図全体を点対称に回します。縦と横の向きは変わらないので、縦一列は縦一列のままです。横一列に変わったという手がかりに合いません。回すのか入れ替えるのかは、まず向きで見分けます。
イB(7−j, i) ← A(i, j)：行と列を入れ替えたうえで、列番号のほうを七から引いています。引く相手が逆なので、できあがる形は正解を裏返した位置になります。二つの添字のどちらに引き算が付くかで、できあがる位置は大きく違ってきます。
ウB(i, 7−j) ← A(i, j)：行はそのままで、列番号だけを七から引く操作です。左右を裏返すだけなので、縦に並んだものは縦のまま残ります。入れ替えが起きていないことは、目印を一つ追えば分かります。左右の裏返しは、行番号にはまったく影響しません。

出典：令和元年度秋期基本情報技術者試験午前問9

この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）

令和元年度 秋期 午前 問9

解説

ほかの選択肢はなぜ違うのか

令和元年度秋期午前問9