平成25年度 春期 午前 問7

✓ これが正解イ2

解説

各桁の和15を13で割った余りの2に入ります。

この問の要点は、ハッシュ関数の中身をそのまま読むことです。設問の関数は、5つの桁の値を足したものを13で割った余りを返す、と書かれています。ですから最初にするのは、対象の数を桁ごとにばらして足すことです。5と4と3と2と1を足すと15になります。次にその15を13で割ります。13は1回だけ引けて、残るのは2です。この余りがそのまま格納する位置になります。判定の軸は一つで、13で割る相手が桁の和になっているかどうかを見ます。配列の位置が0から12までの13個で用意されているのも、13で割った余りが必ずその範囲に収まるからで、求めた値が範囲に収まっていることは確かめに使えます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1：各桁を足した15を13で割っても、もとの数をそのまま13で割っても、この値は現れません。配列の先頭寄りの位置を指す数ですが、設問の式からは導けません。
• ウ7：54321という数を桁に分けずに、そのまま13で割ったときの余りです。割る前に各桁を足すという手順を飛ばすと、この値に落ちます。
• エ11：配列の終わり近くの位置を指す数です。各桁の和15からも、54321そのものからも、13で割る限りこの余りは出てこないので、選ぶ根拠がありません。