平成31年度 春期 午前 問49

✓ これが正解ア640

解説

潜在する件数を出し、発見率と影響度と単価を掛けます。

見積りは、与えられた率を順に掛けていく形になります。まず、潜んでいる不良の総数を求めます。規模は二千キロステップと与えられています。一キロステップあたり〇・〇四件が潜みます。掛けると、潜在する不良は八十件になります。次に、初年度に見つかる割合を掛けます。二割ですから、見つかるのは十六件です。さらに、影響度が大きいものの割合を掛けます。やはり二割なので、三・二件となります。初年度に直すのは、この大きいものだけです。一件あたり二百万円を掛けると六百四十万円です。正解の肢は、この六百四十を選んでいます。影響度が小さいものを混ぜると、値は膨らみます。どこで止めるかを、条件の最後の行が決めています。求めているのは、初年度の費用の期待値です。率を掛ける順番は、どこから始めても同じです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ1,280：倍ほど大きい値で、影響度の小さいものまで直した形です。見つかる十六件のうち、大きいものは三・二件、小さいものは十二・八件でした。小さいほうは一件五十万円なので、六百四十万円になります。足すとこの値です。初年度に直すのは大きいものだけでした。
• ウ1,600：条件に並んだ数からは導けない値です。潜在は八十件、初年度に見つかるのは十六件、そのうち大きいものは三・二件でした。一件二百万円を掛けると六百四十万円です。率をひとつ取り違えても、この数には届きません。分母と分子を書き出して当て直します。
• エ6,400：桁が一つ大きく、年間の発見率を掛け忘れたうえに小さいものまで直した形です。潜在する八十件を全部直すと、大きいものは十六件で三千二百万円になります。小さいものは六十四件で、やはり三千二百万円です。足すとこの値になりました。区切りが二つ抜けています。