平成28年度 秋期 午前 問77

✓ これが正解イ3本は交わらない。左から c＝0，c＝1，c＝2 の順に並ぶ（＝c が大きいほど合格率が高い）。

解説

合格判定個数が大きいほど、合格率は高くなります。

抜き取り検査では、ロットから取り出したサンプルの中の不良個数を数え、それが合格判定個数c以下ならロットを合格とします。ここでcを0から1、2へと大きくすることは、合格と認める条件を緩めることにほかなりません。ある不良率のロットについて、cが0のときに合格になるサンプルは、cが1でも2でも必ず合格になります。逆は成り立ちません。ですから、同じ不良率に対する合格率は、cが大きいほど高いか等しいかのどちらかで、低くなることはありません。この関係は不良率がいくつであっても変わらないので、3本の曲線は途中で交わらず、cが大きいものほど上に来ます。だから、3本が交わらず、cが大きいほど合格率が高くなる並びの図が当たりました。判定の軸は、cを増やしたときに合格率がどちらへ動くかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3本は交わらない。左（不良率の小さい側）…：3本は交わらないものの、cが大きいほど合格率が低くなる並びを示しています。合格と認める条件を緩めれば通りやすくなるはずですから、向きが逆でした。cを増やして合格しにくくなることはありません。
• ウ3本は左端付近で一度交わり，その右では上…：3本が途中で一度交わる形を示しています。交わるということは、ある不良率を境にして、cの大小と合格率の大小の関係が入れ替わるということです。cを増やせばどこでも必ず緩くなるので、その入れ替わりは起きません。
• エ3本は左端付近で一度交わり，その右では上…：こちらも3本が途中で一度交わる形を示しています。交わる点をはさんで並び順が変わってしまいますが、cを大きくしたときに合格率が上がるか等しいかという関係は、不良率の値によらず保たれるはずでした。