平成23年度 秋期 午前 問19
システム構成要素
稼働率に関する問題
東京〜福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京〜大阪〜福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京〜福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京〜福岡，東京〜大阪，大阪〜福岡の全てが 0.9 とする。
〔図〕（○＝地点・実線＝元からの回線・破線＝追加した迂回回線）
（大阪）
╱ ╲
（破線） （破線）
╱ ╲
（福岡）━━━━（実線）━━━━（東京）- ア0.729
- イ0.810
- ウ0.981
- エ0.999
答えと解説を見る
✓ これが正解ウ0.981
解説
迂回路を先にひとまとめにし、本線と束ねて求めます。
この形は二段構えで考えます。まず迂回回線は、東京から大阪、大阪から福岡と二区間を続けて通る道ですから、両方とも生きていなければ通じません。ですからこの道が通じる割合は、二区間ぶんを掛け合わせた 0.9 × 0.9 ＝ 0.81 になります。次に、東京から福岡へは、元からの回線と、いま求めた迂回の道の、どちらか一方でも通じていれば届きます。どちらか一方でもという形は、両方とも駄目になる割合を先に出して、全体から引くと楽に求まります。元からの回線が駄目な割合は 0.1、迂回の道が駄目な割合は 1 − 0.81 ＝ 0.19 ですから、両方が駄目になるのは 0.1 × 0.19 ＝ 0.019 です。したがって 1 − 0.019 ＝ 0.981 が答えになります。判定の軸は、続けて通る区間は稼働率どうしを掛け、どちらでもよい経路は駄目な割合どうしを掛ける、というこの二つの使い分けです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア0.729：三つの区間すべてを、順に通らなければ届かない一本道と見て 0.9 を三回掛けた値です。あとから足したのは通れないときに回り道をするための経路なので、三区間を続けて通る形ではありません。
- イ0.810：大阪を経由する側の二区間だけを掛け合わせた値で、元からあった回線を勘定に入れていません。回り道が使えなくても、元の回線が生きていれば東京と福岡はつながります。
- エ0.999：三つの区間が互いに肩代わりできるものとみなし、どれか一つでも生きていれば届くとして求めた値です。大阪を経由する道は二区間そろって初めて通じるので、独立した一本には数えられません。
この問題の用語
- 稼働率使える状態だった時間が、全体のどれだけを占めるかを表す割合。約束した水準を守れたかどうかの物差しになります。
- 信頼性意図した動きと実際の結果が食い違わない度合い。情報セキュリティでは一貫しているという特性、機器ではRASISのRとして壊れにくさを指します。
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問19（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
同じ用語が出る問題
- 令和8年度 科目A 問14：サービス可用性に関する問題（稼働率）
- 令和7年度 科目A 問4：6年経過後の稼働率（稼働率）
- 令和6年度 科目A 問4：翌年度の稼働率（稼働率）
- 令和元年度 秋期 午前 問16：稼働率の差（稼働率）
- 平成31年度 春期 午前 問14：このシステムの稼働率を表す計算式（稼働率）
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）