令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問5

✓ これが正解エ変わらない

解説

MTBFとMTTRが同じ倍率なら稼働率は変わりません。

アベイラビリティ、つまり稼働率は MTBF÷（MTBF＋MTTR）で求めます。MTBF を a、MTTR を b とすると、従来は a÷（a＋b）です。両方が1.5倍になると、1.5a÷（1.5a＋1.5b）となり、分母と分子にある1.5を約分すると a÷（a＋b）に戻ります。したがって、稼働率は変わりません。故障と故障の間の時間が延びても、修理に掛かる時間が同じ割合で延びれば、全体のうち動いている時間の割合は同じままです。稼働率は二つの時間の比なので、両方に同じ倍率を掛けても値は変わらない、と覚えておくと、式を書かなくても判断できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2／3：2／3倍は、分母の MTBF＋MTTR が1.5倍になる一方で、分子の MTBF の伸びを見落とした場合の値です。実際には分子も1.5倍になるので、約分すると元の値に戻ります。
• イ1.5：1.5倍になるのは MTBF と MTTR という時間であって、稼働率ではありません。稼働率は二つの時間の比で、1を超えることもないので、そのまま1.5倍になることはありません。
• ウ2.25：2.25は1.5を2回掛けた値で、MTBF と MTTR の倍率を掛け合わせた形です。稼働率は二つの時間の比であり、倍率同士を掛けて求めるものではないので、この値にはなりません。